对于可压缩滤饼,如过滤压差加倍,对同一V值,则过滤速率()。A. 有所增加但增加不到一倍B. 增加一半C. 增加一倍D. 没有明显的增加
A. 有所增加但增加不到一倍
B. 增加一半
C. 增加一倍
D. 没有明显的增加
题目解答
答案
解析
本题考查可压缩滤饼过滤速率与过滤压差的关系,解题思路是先明确可压缩滤饼过滤速率的计算公式,再分析过滤压差加倍时过滤速率的变化情况。
1. 明确可压缩滤饼过滤速率公式
对于可压缩滤饼,过滤速率速率公式为:
$\frac{dV}{dt}=\frac{K A^{2}}{2(V + V_{e})}$
其中$K = = 2k\Delta p^{1 - s}$,$k$为与滤饼性质、滤液性质等有关的常数,当滤饼不可压缩时$s = 0$,当滤饼可压缩时$0
2. 分析过滤压差加倍时过滤速率的变化
设初始过滤压差为$\Delta p_1$,对应的过滤速率为$(\frac{dV}{dt})_1$,则$K_1 = 2k\Delta p_1^{1 - s}$,$(\frac{dV}{dt})_1=\frac{K_1 A^{2}}{2(V + V_{e})}=\frac{(2k\Delta p_1^{1 - s})A^{2}}{2(V + V_{e})}$。
当过滤压差加倍,即$\Delta p_2 = 2\Delta p_1$时,此时过滤常数$K_2 = 2k\Delta p_2^{1 - s}=2k(2\Delta p_1)^{1 - s)=2^{1 - s}\times(2k\Delta p_1^{1 - s}) = 2^{1 - s}K_1}$。
此时过滤速率$(\frac{dV}{dt})_2=\frac{K_2A^{2}}{2(V + V_{e})}=\frac{2^{1 - s}K_1A^{2}}{2(V + V_{e})}=2^{1 - s(\frac{dV}{dt})_1$。
3. 确定过滤速率的变化范围
因为可压缩滤饼$0
这表明过滤速率有所增加但增加不到一倍。