题目
点电荷Q被曲面S所包围,从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点,如图所示,则引入q前后: [ ](A)曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点电场强度不变;(B)曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点电场强度不变;(C)曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点电场强度变化;(D)曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点电场强度变化.
点电荷Q被曲面S所包围,从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点,如图所示,则引入q前后: [ ]
(A)曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点电场强度不变;
(B)曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点电场强度不变;
(C)曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点电场强度变化;
(D)曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点电场强度变化.

题目解答
答案
根据高斯定理,电场强度通量与曲面内部所包围的总电荷成正比。设曲面S内部包围的总电荷为Q,则根据高斯定理,可得电场强度通量()与总电荷Q的关系为:
其中,为真空介电常数。
引入电荷q后,曲面上各点的电场强度发生变化,但曲面内部所包围的总电荷仍为Q。引入电荷q后,曲面上各点的电场强度将受到q的影响而发生改变,符合库仑定律。但由于曲面内部所包围的总电荷仍保持为Q,因此曲面上各点的电场强度通量与曲面上各点的电场强度变化无直接关系。
综上所述,引入电荷q后,曲面S的电场强度通量与曲面上各点的电场强度变化没有直接的关系。电场强度通量仍与曲面内部包围的总电荷Q成正比,而曲面上各点的电场强度受到引入电荷q的影响而发生改变,符合库仑定律,故选D。
解析
步骤 1:应用高斯定理
根据高斯定理,电场强度通量与曲面内部所包围的总电荷成正比。设曲面S内部包围的总电荷为Q,则根据高斯定理,可得电场强度通量(ei)与总电荷Q的关系为:
$\Phi =\dfrac {Q}{{E}_{0}}$
其中,为真空介电常数。
步骤 2:分析引入电荷q的影响
引入电荷q后,曲面上各点的电场强度发生变化,但曲面内部所包围的总电荷仍为Q。引入电荷q后,曲面上各点的电场强度将受到q的影响而发生改变,符合库仑定律。但由于曲面内部所包围的总电荷仍保持为Q,因此曲面上各点的电场强度通量与曲面上各点的电场强度变化无直接关系。
步骤 3:总结
综上所述,引入电荷q后,曲面S的电场强度通量与曲面上各点的电场强度变化没有直接的关系。电场强度通量仍与曲面内部包围的总电荷Q成正比,而曲面上各点的电场强度受到引入电荷q的影响而发生改变,符合库仑定律,故选D。
根据高斯定理,电场强度通量与曲面内部所包围的总电荷成正比。设曲面S内部包围的总电荷为Q,则根据高斯定理,可得电场强度通量(ei)与总电荷Q的关系为:
$\Phi =\dfrac {Q}{{E}_{0}}$
其中,为真空介电常数。
步骤 2:分析引入电荷q的影响
引入电荷q后,曲面上各点的电场强度发生变化,但曲面内部所包围的总电荷仍为Q。引入电荷q后,曲面上各点的电场强度将受到q的影响而发生改变,符合库仑定律。但由于曲面内部所包围的总电荷仍保持为Q,因此曲面上各点的电场强度通量与曲面上各点的电场强度变化无直接关系。
步骤 3:总结
综上所述,引入电荷q后,曲面S的电场强度通量与曲面上各点的电场强度变化没有直接的关系。电场强度通量仍与曲面内部包围的总电荷Q成正比,而曲面上各点的电场强度受到引入电荷q的影响而发生改变,符合库仑定律,故选D。