根的初生木质部由外向内逐渐成熟，这种成熟方式称为______.

本题考查植物根的初生木质部成熟方式这一知识点。解题思路是根据所学的植物学知识，明确根的初生木质部不同成熟方式的定义，然后根据题目中“由外向内逐渐成熟”这一描述来确定对应的成熟方式。
在植物根的发育过程中，初生木质部的成熟方式有外始式和内始式等。外始式是指根的初生木质部在分化过程中，是由外向内逐渐发育成熟的，即原生木质部在外方，后生木质部在内方；而内始式则是与外始式相反，是由内向外逐渐成熟。根据题目描述“根的初生木质部由外向内逐渐成熟”，符合外始式的定义。