题目
A-|||-①-|||-②-|||-B-|||-。 iv如图所示为一定质量的理想气体的压强随体积变化的P-(1)/(V)图象，其中AB段为双曲线，则下列有关说法正确的是 ( ) A. 过程①中气体分子的平均动能不变 B. 过程②中气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数减小 C. 过程②中气体分子的平均动能减小 D. 过程③中气体分子对容器壁的碰撞次数增大 E. 过程③中气体的内能不变
如图所示为一定质量的理想气体的压强随体积变化的P-$\frac{1}{V}$图象，其中AB段为双曲线，则下列有关说法正确的是 ( )- A. 过程①中气体分子的平均动能不变
- B. 过程②中气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数减小
- C. 过程②中气体分子的平均动能减小
- D. 过程③中气体分子对容器壁的碰撞次数增大
- E. 过程③中气体的内能不变
题目解答
答案
解：根据理想气体状态方程：PV=nRT，可得：P=nRT•$\frac{1}{V}$，故可知，P-$\frac{1}{V}$图象的斜率k=nRT，而对一定质量的理想气体而言，斜率定性的反映温度的高低。
A、P-$\frac{1}{V}$图象在过程①的每点与坐标原点连线构成的斜率逐渐减小，表示理想气体的温度逐渐降低，可知平均动能减小，故A错误；
C、P-$\frac{1}{V}$图象过程②的每点与坐标原点连线构成的斜率逐渐逐渐增大，则温度升高，平均动能增大，故C错误；
B、P-$\frac{1}{V}$图象过程②可读出压强不变，体积增大，根据理想气体状态方程PV=nRT，可以推出温度升高，分子的平均动能$\overline{{E}_{k}}$增大，由理想气体压强的微观意义，气体压强与气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数N、气体分子平均动能$\overline{{E}_{k}}$有关，在压强P不变，$\overline{{E}_{k}}$增大的条件下，可得N减小，故B正确；
D、过程③可读出压强增大，温度不变，分子的平均动能$\overline{{E}_{k}}$不变，根据理想气体压强的微观意义，气体压强与气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数N、气体分子平均动能$\overline{{E}_{k}}$有关，在压强增大，温度不变的情况下，气体分子对容器壁的碰撞次数N增大，故D正确；
E、过程③中气体可知理想气体的内能不变，故E正确；
故选：BDE。
A、P-$\frac{1}{V}$图象在过程①的每点与坐标原点连线构成的斜率逐渐减小，表示理想气体的温度逐渐降低，可知平均动能减小，故A错误；
C、P-$\frac{1}{V}$图象过程②的每点与坐标原点连线构成的斜率逐渐逐渐增大，则温度升高，平均动能增大，故C错误；
B、P-$\frac{1}{V}$图象过程②可读出压强不变，体积增大，根据理想气体状态方程PV=nRT，可以推出温度升高，分子的平均动能$\overline{{E}_{k}}$增大，由理想气体压强的微观意义，气体压强与气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数N、气体分子平均动能$\overline{{E}_{k}}$有关，在压强P不变，$\overline{{E}_{k}}$增大的条件下，可得N减小，故B正确；
D、过程③可读出压强增大，温度不变，分子的平均动能$\overline{{E}_{k}}$不变，根据理想气体压强的微观意义，气体压强与气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数N、气体分子平均动能$\overline{{E}_{k}}$有关，在压强增大，温度不变的情况下，气体分子对容器壁的碰撞次数N增大，故D正确；
E、过程③中气体可知理想气体的内能不变，故E正确；
故选：BDE。
解析
步骤 1：理解P-$\frac{1}{V}$图象的物理意义
根据理想气体状态方程：PV=nRT，可得：P=nRT•$\frac{1}{V}$，故可知，P-$\frac{1}{V}$图象的斜率k=nRT，而对一定质量的理想气体而言，斜率定性的反映温度的高低。
步骤 2：分析过程①
P-$\frac{1}{V}$图象在过程①的每点与坐标原点连线构成的斜率逐渐减小，表示理想气体的温度逐渐降低，可知平均动能减小，故A错误。
步骤 3：分析过程②
P-$\frac{1}{V}$图象过程②的每点与坐标原点连线构成的斜率逐渐逐渐增大，则温度升高，平均动能增大，故C错误。
P-$\frac{1}{V}$图象过程②可读出压强不变，体积增大，根据理想气体状态方程PV=nRT，可以推出温度升高，分子的平均动能$\overline{{E}_{k}}$增大，由理想气体压强的微观意义，气体压强与气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数N、气体分子平均动能$\overline{{E}_{k}}$有关，在压强P不变，$\overline{{E}_{k}}$增大的条件下，可得N减小，故B正确。
步骤 4：分析过程③
过程③可读出压强增大，温度不变，分子的平均动能$\overline{{E}_{k}}$不变，根据理想气体压强的微观意义，气体压强与气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数N、气体分子平均动能$\overline{{E}_{k}}$有关，在压强增大，温度不变的情况下，气体分子对容器壁的碰撞次数N增大，故D正确。
过程③中气体可知理想气体的内能不变，故E正确。
根据理想气体状态方程：PV=nRT，可得：P=nRT•$\frac{1}{V}$，故可知，P-$\frac{1}{V}$图象的斜率k=nRT，而对一定质量的理想气体而言，斜率定性的反映温度的高低。
步骤 2：分析过程①
P-$\frac{1}{V}$图象在过程①的每点与坐标原点连线构成的斜率逐渐减小，表示理想气体的温度逐渐降低，可知平均动能减小，故A错误。
步骤 3：分析过程②
P-$\frac{1}{V}$图象过程②的每点与坐标原点连线构成的斜率逐渐逐渐增大，则温度升高，平均动能增大，故C错误。
P-$\frac{1}{V}$图象过程②可读出压强不变，体积增大，根据理想气体状态方程PV=nRT，可以推出温度升高，分子的平均动能$\overline{{E}_{k}}$增大，由理想气体压强的微观意义，气体压强与气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数N、气体分子平均动能$\overline{{E}_{k}}$有关，在压强P不变，$\overline{{E}_{k}}$增大的条件下，可得N减小，故B正确。
步骤 4：分析过程③
过程③可读出压强增大，温度不变，分子的平均动能$\overline{{E}_{k}}$不变，根据理想气体压强的微观意义，气体压强与气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数N、气体分子平均动能$\overline{{E}_{k}}$有关，在压强增大，温度不变的情况下，气体分子对容器壁的碰撞次数N增大，故D正确。
过程③中气体可知理想气体的内能不变，故E正确。