题目
7、在一定条件下，两个组分的调整保留时间分别为 85 秒和 100 秒，要达到完全分离，即 R=1。5 。计算需要多少块有效塔板。若填充柱的塔板高度为 0.1 cm，柱长是多少？
7、在一定条件下，两个组分的调整保留时间分别为 85 秒和 100 秒，要达到完全分离，即 R=1。5 。计算需要多少块有效塔板。若填充柱的塔板高度为 0.1 cm，柱长是多少？
题目解答
答案
解: r21= 100 / 85 = 1.18n 有效= 16R2 ［r21 / (r21 -1）]2 = 16×1.52 ×(1。18 / 0.18 )2= 1547（块）L 有效=n 有效·H 有效= 1547×0。1 = 155 cm即柱长为 1.55 米时,两组分可以得到完全分离.色谱法是一种分离技术，试样混合物的分离过程也就是试样中各组分在称之为色谱分离柱中的两相间不断进行着的分配过程。其中的一相固定不动,称为固定相；另一相是携带试样混合物流过此固定相的流体(气体或液体）,称为流动相.色谱法：当流动相中携带的混合物流经固定相时,其与固定相发生相互作用。由于混合物中各组分在性质和结构上的差异，与固定相之间产生的作用力的大小、强弱不同，随着流动相的移动，混合物在两相间经过反复多次的分配平衡,使得各组分被固定相保留的时间不同，从而按一定次序由固定相中流出。
解析
步骤 1：计算相对保留时间
相对保留时间 \(r_{21}\) 是指第二个组分的调整保留时间与第一个组分的调整保留时间的比值。根据题目，第一个组分的调整保留时间为 85 秒，第二个组分的调整保留时间为 100 秒。
\[ r_{21} = \frac{100}{85} = 1.18 \]
步骤 2：计算有效塔板数
有效塔板数 \(n_{有效}\) 可以通过公式 \(n_{有效} = 16R^2 \left[\frac{r_{21}}{r_{21} - 1}\right]^2\) 计算，其中 \(R\) 是分离度，题目中给出 \(R = 1.5\)。
\[ n_{有效} = 16 \times 1.5^2 \times \left(\frac{1.18}{1.18 - 1}\right)^2 = 16 \times 2.25 \times \left(\frac{1.18}{0.18}\right)^2 = 16 \times 2.25 \times 42.76 = 1547 \]
步骤 3：计算柱长
柱长 \(L_{有效}\) 可以通过公式 \(L_{有效} = n_{有效} \times H_{有效}\) 计算，其中 \(H_{有效}\) 是塔板高度，题目中给出 \(H_{有效} = 0.1\) cm。
\[ L_{有效} = 1547 \times 0.1 = 154.7 \text{ cm} \]
相对保留时间 \(r_{21}\) 是指第二个组分的调整保留时间与第一个组分的调整保留时间的比值。根据题目，第一个组分的调整保留时间为 85 秒，第二个组分的调整保留时间为 100 秒。
\[ r_{21} = \frac{100}{85} = 1.18 \]
步骤 2：计算有效塔板数
有效塔板数 \(n_{有效}\) 可以通过公式 \(n_{有效} = 16R^2 \left[\frac{r_{21}}{r_{21} - 1}\right]^2\) 计算，其中 \(R\) 是分离度，题目中给出 \(R = 1.5\)。
\[ n_{有效} = 16 \times 1.5^2 \times \left(\frac{1.18}{1.18 - 1}\right)^2 = 16 \times 2.25 \times \left(\frac{1.18}{0.18}\right)^2 = 16 \times 2.25 \times 42.76 = 1547 \]
步骤 3：计算柱长
柱长 \(L_{有效}\) 可以通过公式 \(L_{有效} = n_{有效} \times H_{有效}\) 计算，其中 \(H_{有效}\) 是塔板高度，题目中给出 \(H_{有效} = 0.1\) cm。
\[ L_{有效} = 1547 \times 0.1 = 154.7 \text{ cm} \]