4.在杨氏双缝干涉实验中,两缝之间的距离 =0.5mm, 缝到屏的距离为 =25cm, 若先后用波-|||-长为400nm和600nm的两种单色光入射,问:(1)两种单色光产生的干涉条纹间距各是多少?(2)两-|||-种单色光的干涉明条纹第一次重叠处距屏中心的距离为多少?各是第几级条纹?

步骤 1：确定干涉条纹间距公式
在杨氏双缝干涉实验中，干涉条纹间距 $\Delta x$ 可以通过公式 $\Delta x = \frac{D}{d} \lambda$ 计算，其中 $D$ 是缝到屏的距离，$d$ 是两缝之间的距离，$\lambda$ 是入射光的波长。

步骤 2：计算两种单色光的干涉条纹间距
对于波长为400nm的单色光，干涉条纹间距 $\Delta x_1 = \frac{D}{d} \lambda_1$。
对于波长为600nm的单色光，干涉条纹间距 $\Delta x_2 = \frac{D}{d} \lambda_2$。

步骤 3：计算两种单色光的干涉明条纹第一次重叠处的距离
两种单色光的干涉明条纹第一次重叠处，满足 $k_1 \lambda_1 = k_2 \lambda_2$，其中 $k_1$ 和 $k_2$ 分别是两种单色光的干涉条纹级数。解这个方程可以得到两种单色光的干涉明条纹第一次重叠处的距离。