一无限长导线通有电流l3,其旁有一直角三角形线圈,通有电流l2,线圈与直导线在同一平面内,ab=bc=1,ab边与直导线平行,试求,此线圈每一边受到I1的磁场的价用力。解:fa=BI21=2TI2方向水平向左。

步骤 1：确定磁场的分布
无限长直导线产生的磁场可以用毕奥-萨伐尔定律计算，其磁场强度为：
\[ B = \frac{\mu_0 I_1}{2\pi r} \]
其中，\( \mu_0 \) 是真空磁导率，\( I_1 \) 是导线中的电流，\( r \) 是到导线的距离。

步骤 2：计算ab边受到的力
ab边与直导线平行，距离为 \( r \)，长度为 \( l \)。根据安培力公式，ab边受到的力为：
\[ F_{ab} = B I_2 l = \frac{\mu_0 I_1 I_2 l}{2\pi r} \]
方向根据右手定则，垂直于电流方向和磁场方向，即水平向左。

步骤 3：计算bc边受到的力
bc边与直导线不平行，但可以分解为两个分量，一个平行于直导线，一个垂直于直导线。由于bc边与直导线的夹角为45度，所以bc边受到的力为：
\[ F_{bc} = B I_2 l \sin(45^\circ) = \frac{\mu_0 I_1 I_2 l}{2\pi r} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]
方向根据右手定则，垂直于电流方向和磁场方向，即垂直于bc边。

步骤 4：计算ac边受到的力
ac边与直导线不平行，但可以分解为两个分量，一个平行于直导线，一个垂直于直导线。由于ac边与直导线的夹角为45度，所以ac边受到的力为：
\[ F_{ac} = B I_2 l \sin(45^\circ) = \frac{\mu_0 I_1 I_2 l}{2\pi r} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]
方向根据右手定则，垂直于电流方向和磁场方向，即垂直于ac边。