题目
在建立数学模型时,根据基础资料建立物料衡算式的一般式为__________________________________________________________。
在建立数学模型时,根据基础资料建立物料衡算式的一般式为__________________________________________________________。
题目解答
答案
输入量 = 输出量 + 反应量 + 累积量
解析
本题考查物料衡算的基本原理,核心是理解质量守恒定律在工程系统中的应用。关键点在于明确系统的质量变化由输入量、输出量、反应量和累积量共同决定。需注意各组成部分的定义及相互关系,避免混淆。
物料衡算是建立数学模型的基础,其核心公式反映系统内物质的动态平衡。具体推导思路如下:
1. 系统边界与质量守恒
假设系统边界明确,系统内物质的总质量变化等于输入量与输出量的差,加上化学反应产生的物质变化(反应量),以及系统内部的累积量(如存储变化)。
2. 公式推导
根据质量守恒,系统的质量变化可表示为:
$\text{输入量} - \text{输出量} + \text{反应量} + \text{累积量} = 0$
整理后得到:
$\text{输入量} = \text{输出量} + \text{反应量} + \text{累积量}$
3. 关键术语说明
- 输入量:进入系统的物质总量(如原料、中间产品)。
- 输出量:离开系统的物质总量(如产品、废物)。
- 反应量:化学反应引起的物质生成或消耗量(正号表示消耗,负号表示生成)。
- 累积量:系统内物质的净积累或减少(如库存变化)。