双缝干涉实验装置如图所示, 双缝与屏之间的距离D=120cm, 两缝之间的距离d=0.50mm, 用波长=5000 Å的单色光垂直照射双缝。(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标。 (2) 如果用厚度e=1.0×102mm, 折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的s1缝后面, 求上述第五级明条纹的坐标x。

双缝干涉实验的核心在于理解明暗条纹形成的光程差条件。本题分为两小问：

1. 第一问考查明条纹位置公式的直接应用，需注意单位统一；
2. 第二问需分析透明薄膜引入的光程差对零级明纹位置的影响，进而推导各级明纹的新位置。

关键点：

• 明条纹公式：$x_k = k \frac{D}{d} \lambda$；
• 薄膜引入的光程差：$\Delta = (n-1)e$，导致零级明纹偏移；
• 条纹间距不变，整体上移，新位置为原位置与偏移量之和。

第（1）题

明条纹位置公式直接代入：
$x_5 = 5 \cdot \frac{D}{d} \lambda$
单位统一：$D=120\ \text{cm}=1200\ \text{mm}$，$\lambda=5000\ \text{Å}=5 \times 10^{-4}\ \text{mm}$，代入得：
$x_5 = 5 \cdot \frac{1200}{0.5} \cdot 5 \times 10^{-4} = 6\ \text{mm}$

第（2）题

分析光程差变化

覆盖薄膜后，零级明纹位置$P$满足光程差为零：
$\Delta = (n-1)e = d \cdot \frac{x_p}{D}$
代入数据：$n=1.58$，$e=1.0 \times 10^{-2}\ \text{mm}$（修正题目中可能的单位错误），得：
$x_p = \frac{D}{d} \cdot (n-1)e = \frac{1200}{0.5} \cdot 0.58 \cdot 1.0 \times 10^{-2} = 13.92\ \text{mm}$

计算第五级明纹新位置

条纹间距不变，整体上移$x_p$，故：
$x_5 = 6\ \text{mm} + 13.92\ \text{mm} = 19.92\ \text{mm}$