题目
质量流量为 7000 , (kg/h) 的常压空气，要求将其由 20^circ (C) 加热到 85^circ (C)，空气走管内，选用 108^circ (C) 的饱和蒸汽作加热介质。若水蒸气的对流传热系数为 1 times 10^4 , (W) / ((m)^2 cdot (K))，空气在平均温度下的物性数据如下：比热容为 1 , (kJ) / ((kg) cdot (K))，导热系数为 2.85 times 10^-2 , (W) / ((m) cdot (K))，粘度为 1.98 times 10^-5 , (Pa) cdot (s)，普兰特准数为 0.7。现有一单程列管式换热器，装有 Phi 25 , (mm) times 2.5 , (mm) 钢管 200 根，长 2 , (m)，管壁及污垢热阻忽略，不计热损失，试求：(1) 此换热器能否完成上述传热任务？(2) 计算说明管壁温度接近于哪一侧的流体温度。
质量流量为 $7000 \, \text{kg/h}$ 的常压空气，要求将其由 $20^{\circ} \text{C}$ 加热到 $85^{\circ} \text{C}$，空气走管内，选用 $108^{\circ} \text{C}$ 的饱和蒸汽作加热介质。若水蒸气的对流传热系数为 $1 \times 10^{4} \, \text{W} / (\text{m}^{2} \cdot \text{K})$，空气在平均温度下的物性数据如下：比热容为 $1 \, \text{kJ} / (\text{kg} \cdot \text{K})$，导热系数为 $2.85 \times 10^{-2} \, \text{W} / (\text{m} \cdot \text{K})$，粘度为 $1.98 \times 10^{-5} \, \text{Pa} \cdot \text{s}$，普兰特准数为 0.7。现有一单程列管式换热器，装有 $\Phi 25 \, \text{mm} \times 2.5 \, \text{mm}$ 钢管 200 根，长 $2 \, \text{m}$，管壁及污垢热阻忽略，不计热损失，试求：
(1) 此换热器能否完成上述传热任务？
(2) 计算说明管壁温度接近于哪一侧的流体温度。
题目解答
答案
1. 总传热量为：
\[
Q = \dot{m} c_p (T_2 - T_1) = 1.944 \times 1000 \times 65 = 126,360 \, \text{W}
\]
对数平均温差为：
\[
\Delta T_{\text{lm}} = \frac{88 - 23}{\ln(3.826)} \approx 48.4^\circ C
\]
总传热面积 $A = 25.13 \, \text{m}^2$。
由 $Q = U A \Delta T_{\text{lm}}$，得：
\[
U = \frac{126,360}{25.13 \times 48.4} \approx 104 \, \text{W/(m}^2 \cdot \text{K)}
\]
空气侧 $h_c \approx 105 \, \text{W/(m}^2 \cdot \text{K)}$，满足要求。
2. 管壁温度计算：
\[
105 (T_w - 52.5) = 10,000 (108 - T_w)
\]
解得 $T_w \approx 107.4^\circ C$，接近蒸汽侧温度。
答案：
(1) 换热器可完成传热任务。
(2) 管壁温度接近蒸汽侧温度。