【题目】如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m ， 速度大小为2v0 ， 方向向右，滑块B的质量为2m ， 速度大小为v0 ， 方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是（）左 2v0 v0 右-|||-A BA.A和B都向左运动B.A和B都向右运动C.A静止，B向右运动D.A向左运动，B向右运动

步骤 1：确定碰撞前的动量和动能
在碰撞前，滑块A和B的动量分别为：
- 滑块A的动量：\(p_A = m \cdot 2v_0\)
- 滑块B的动量：\(p_B = -2m \cdot v_0\)
总动量：\(p_{total} = p_A + p_B = m \cdot 2v_0 - 2m \cdot v_0 = 0\)
总动能：\(K_{total} = \frac{1}{2}m(2v_0)^2 + \frac{1}{2}(2m)(v_0)^2 = 2mv_0^2 + mv_0^2 = 3mv_0^2\)

步骤 2：应用动量守恒定律
由于碰撞是弹性碰撞，动量守恒，即碰撞前后总动量不变。因此，碰撞后总动量仍为0。

步骤 3：应用动能守恒定律
由于碰撞是弹性碰撞，动能守恒，即碰撞前后总动能不变。因此，碰撞后总动能仍为\(3mv_0^2\)。

步骤 4：确定碰撞后的速度
设碰撞后滑块A的速度为\(v_A\)，滑块B的速度为\(v_B\)。根据动量守恒定律：
\[m \cdot v_A + 2m \cdot v_B = 0\]
根据动能守恒定律：
\[\frac{1}{2}m(v_A)^2 + \frac{1}{2}(2m)(v_B)^2 = 3mv_0^2\]
解这两个方程，可以得到：
\[v_A = -v_0\]
\[v_B = v_0\]
即滑块A向左运动，滑块B向右运动。