题目
某化学反应器工艺规定操作温度为( 900±10)摄氏度。考虑安全因素,控制过程中温度偏离给定值最大不得超过80°C。现设计的温度定制控制系统,在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如图所示。试求该系统的过渡过程品质指标:最大偏差、超调量、衰减比、余差、振荡周期,并回答该控制系统能否满足题中所给的工艺要求?
某化学反应器工艺规定操作温度为( 900±10)摄氏度。考虑安全因素,控制过程中温度偏离给定值最大不得超过80°C。现设计的温度定制控制系统,在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如图所示。试求该系统的过渡过程品质指标:最大偏差、超调量、衰减比、余差、振荡周期,并回答该控制系统能否满足题中所给的工艺要求?
题目解答
答案
最大偏差为 950-900=50°C 超调量为 950-908=42°C 衰减比为 42:10=4.2:1 余差为 908-900=8°C 震荡周期为 45-9=36min 因为最大偏差为 50°C,小于80°C;而余差为8°C,小于10°C,所以 该控制系统能满足题中所给的工艺要求 。
解析
步骤 1:确定最大偏差
最大偏差是指系统在阶跃干扰作用下,被控变量偏离给定值的最大值。从题目中给出的条件,最大偏差为 950-900=50°C。
步骤 2:确定超调量
超调量是指被控变量在阶跃干扰作用下,超过给定值的最大值。从题目中给出的条件,超调量为 950-908=42°C。
步骤 3:确定衰减比
衰减比是指系统在阶跃干扰作用下,第一个峰值与第二个峰值的比值。从题目中给出的条件,衰减比为 42:10=4.2:1。
步骤 4:确定余差
余差是指系统在阶跃干扰作用下,被控变量稳定后的值与给定值的差值。从题目中给出的条件,余差为 908-900=8°C。
步骤 5:确定振荡周期
振荡周期是指系统在阶跃干扰作用下,被控变量从一个峰值到下一个峰值的时间间隔。从题目中给出的条件,振荡周期为 45-9=36min。
步骤 6:判断控制系统是否满足工艺要求
根据题目中给出的条件,最大偏差为 50°C,小于80°C;而余差为8°C,小于10°C,所以该控制系统能满足题中所给的工艺要求。
最大偏差是指系统在阶跃干扰作用下,被控变量偏离给定值的最大值。从题目中给出的条件,最大偏差为 950-900=50°C。
步骤 2:确定超调量
超调量是指被控变量在阶跃干扰作用下,超过给定值的最大值。从题目中给出的条件,超调量为 950-908=42°C。
步骤 3:确定衰减比
衰减比是指系统在阶跃干扰作用下,第一个峰值与第二个峰值的比值。从题目中给出的条件,衰减比为 42:10=4.2:1。
步骤 4:确定余差
余差是指系统在阶跃干扰作用下,被控变量稳定后的值与给定值的差值。从题目中给出的条件,余差为 908-900=8°C。
步骤 5:确定振荡周期
振荡周期是指系统在阶跃干扰作用下,被控变量从一个峰值到下一个峰值的时间间隔。从题目中给出的条件,振荡周期为 45-9=36min。
步骤 6:判断控制系统是否满足工艺要求
根据题目中给出的条件,最大偏差为 50°C,小于80°C;而余差为8°C,小于10°C,所以该控制系统能满足题中所给的工艺要求。