5.12有N个粒子,其速率分布函数为-|||-(0)= C (0v0) -|||-(1)作速率分布曲线.(2)由N和v0求常数C.(3)求粒子的平均速率,

步骤 1：作速率分布曲线
速率分布函数为 f(v) = C，其中 0 < v < v0。这意味着在速率区间 (0, v0) 内，速率分布函数为常数 C。因此，速率分布曲线是一条水平线，从 v = 0 到 v = v0，其值为 C。

步骤 2：由N和v0求常数C
根据速率分布函数的定义，所有粒子的速率分布函数的积分应该等于粒子总数 N。因此，我们有：
$$
\int_{0}^{v_{0}} f(v) dv = N
$$
将 f(v) = C 代入上式，得到：
$$
\int_{0}^{v_{0}} C dv = N
$$
计算积分，得到：
$$
C \cdot v_{0} = N
$$
因此，常数 C 可以表示为：
$$
C = \frac{N}{v_{0}}
$$

步骤 3：求粒子的平均速率
粒子的平均速率可以通过速率分布函数的加权平均值来计算。平均速率的计算公式为：
$$
\overline{v} = \frac{\int_{0}^{v_{0}} v \cdot f(v) dv}{\int_{0}^{v_{0}} f(v) dv}
$$
将 f(v) = C 代入上式，得到：
$$
\overline{v} = \frac{\int_{0}^{v_{0}} v \cdot C dv}{\int_{0}^{v_{0}} C dv}
$$
计算积分，得到：
$$
\overline{v} = \frac{C \cdot \frac{v_{0}^{2}}{2}}{C \cdot v_{0}} = \frac{v_{0}}{2}
$$