题目
一质点从静止出发，绕半径为R的圆周做匀变速圆周运动，角加速度为β，当该质点走完一周回到出发点时，所经历的时间（）A. dfrac (2pi )(sqrt {3)}B. dfrac (2pi )(sqrt {3)}C. dfrac (2pi )(sqrt {3)}D. dfrac (2pi )(sqrt {3)}
一质点从静止出发，绕半径为R的圆周做匀变速圆周运动，角加速度为β，当该质点走完一周回到出发点时，所经历的时间（）
- A.
- B.
- C.
- D.
题目解答
答案
B
解析
步骤 1：确定角位移公式
质点做匀变速圆周运动，角位移公式为 $\theta = \dfrac{1}{2}\beta t^2$，其中 $\theta$ 是角位移，$\beta$ 是角加速度，$t$ 是时间。
步骤 2：计算一周的角位移
质点走完一周回到出发点时，角位移 $\theta = 2\pi$。
步骤 3：代入公式求解时间
将 $\theta = 2\pi$ 代入角位移公式 $\theta = \dfrac{1}{2}\beta t^2$，得到 $2\pi = \dfrac{1}{2}\beta t^2$，解得 $t^2 = \dfrac{4\pi}{\beta}$，从而 $t = \sqrt{\dfrac{4\pi}{\beta}}$。
质点做匀变速圆周运动，角位移公式为 $\theta = \dfrac{1}{2}\beta t^2$，其中 $\theta$ 是角位移，$\beta$ 是角加速度，$t$ 是时间。
步骤 2：计算一周的角位移
质点走完一周回到出发点时，角位移 $\theta = 2\pi$。
步骤 3：代入公式求解时间
将 $\theta = 2\pi$ 代入角位移公式 $\theta = \dfrac{1}{2}\beta t^2$，得到 $2\pi = \dfrac{1}{2}\beta t^2$，解得 $t^2 = \dfrac{4\pi}{\beta}$，从而 $t = \sqrt{\dfrac{4\pi}{\beta}}$。