一条长直导线载有1.5 A电流,某时刻,一电子以5times 10^6 m cdot s^-1的速度平行于该导线运动,距此导线0.1 m,则此时运动电子所受到的洛仑兹力为[ ] (mu_0=4pi times 10^-7 T cdot m cdot A^-1) A. 2.4times 10^-17 N B. 0C. 1.2times 10^-18 N D. 2.4times 10^-18 N

考查要点：本题主要考查洛仑兹力的计算以及长直导线周围磁场的分布规律。
解题核心思路：

1. 确定磁场方向与大小：利用长直导线的磁场公式 $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$ 计算磁场强度，并通过右手螺旋定则判断磁场方向。
2. 分析速度与磁场方向关系：电子运动方向平行于导线，磁场方向为环形切线方向，二者垂直，故洛仑兹力最大。
3. 代入公式计算：洛仑兹力公式 $F = qvB$，注意电子电荷量取绝对值。

破题关键点：

• 磁场方向与速度方向垂直，导致 $\sin\theta = 1$，简化计算。
• 正确代入物理常量（如 $\mu_0$ 和电子电荷量）。

步骤1：计算磁场强度

根据长直导线的磁场公式：
$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \cdot 1.5}{2\pi \cdot 0.1} = \frac{6\pi \times 10^{-7}}{2\pi \cdot 0.1} = 3 \times 10^{-6}\ \text{T}.$

步骤2：分析速度与磁场方向关系

电子平行于导线运动，磁场方向为环绕导线的切线方向，因此速度 $\vec{v}$ 与磁场 $\vec{B}$ 垂直，夹角 $\theta = 90^\circ$，$\sin\theta = 1$。

步骤3：计算洛仑兹力

洛仑兹力大小为：
$F = qvB = (1.6 \times 10^{-19}) \cdot (5 \times 10^6) \cdot (3 \times 10^{-6}) = 2.4 \times 10^{-18}\ \text{N}.$