题目
用标准压力表来校准工业压力表时,应如何选用标准压力表精度等级?可否用一台精度等级为 0.2 级,量程为 0~25Mpa的标准来检验一台精度等级为 1.5 级,量程为0~2.5Mpa的压力表?为什么?
用标准压力表来校准工业压力表时,应如何选用标准压力表精度等级?可否用一台精度等级为 0.2 级,量程为 0~25Mpa的标准来检验一台精度等级为 1.5 级,量程为0~2.5Mpa的压力表?为什么?
题目解答
答案
答:选用标准压力表来校准工业压力表时,首先两者的量程要相近,并且标准表的精度等级要高于被校准表的精度等级,至少要高一个等级。题中的标准表精度等级为0.2 级,量程为 0~25Mpa,则该标准表可能产生的最大绝对误差为max1=(25-0) ×0.2%=0.05(Mpa)被校准表的精度等级为 1.5 等级,量程为 0~ 2.5Mpa,其可能产生的最大绝对误差为max2=(2.5-0) ×1.2%=0.0375(Mpa)显然, max1> max2, 这种选择是错误的,因为虽然标准表精度等级较高,但是它的量程太大,故不符合选择的原则。
解析
本题考查标准压力表校准工业压力表时精度等级和量程的选用原则。解题思路如下:
- 明确选用标准压力表校准工业压力表的原则:标准表的量程要与被校准表量程相近,且标准表的精度等级要高于被校准表的精度等级,至少高一个等级。
- 计算标准压力表可能产生的最大绝对误差:
- 最大绝对误差的计算公式为$\Delta_{max}=A_{m}\times\delta$,其中$A_{m}$是仪表量程,$\delta$是仪表精度等级。
- 已知标准压力表精度等级$\delta_1 = 0.2\%$,量程$A_{m1}=25 - 0 = 25MPa$,将其代入公式可得标准表可能产生的最大绝对误差$\Delta_{max1}=A_{m1}\times\delta_1=25\times0.2\% = 0.05MPa$。
- 计算被校准压力表可能产生的最大绝对误差:
- 已知被校准压力表精度等级$\delta_2 = 1.5\%$,量程$A_{m2}=2.5 - 0 = 2.5MPa$,将其代入公式可得被校准表可能产生的最大绝对误差$\Delta_{max2}=A_{m2}\times\delta_2=2.5\times1.5\% = 0.0375MPa$。
- 比较两者最大绝对误差并判断是否符合选用原则:
- 比较$\Delta_{max1}$和$\Delta_{max2}$的大小,可得$\Delta_{max1}=0.05MPa\gt\Delta_{max2}=0.0375MPa$。
- 虽然标准表精度等级高于被校准表,但由于标准表量程太大,导致其最大绝对误差大于被校准表的最大绝对误差,不符合选用原则。