题目
1.四条相互平行的载流长直导线如图1所示放置,电流均为I,正方形的边长为2a,-|||-正方形中心的磁感应强度B为 () 。-|||-A. =dfrac (2mu o)(pi a)I B. =dfrac (2{mu )_(0)}(sqrt {2)pi a}I C. B=0 D. =dfrac ({mu )_(0)I}(pi a)-|||-图1
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定每条导线在中心点产生的磁感应强度
根据毕奥-萨伐尔定律，每条导线在中心点产生的磁感应强度为 $B=\dfrac{{\mu }_{0}I}{2\pi r}$，其中 $r$ 是导线到中心点的距离。对于正方形的边长为2a，中心点到每条导线的距离为 $r=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2}a$。
步骤 2：计算每条导线在中心点产生的磁感应强度
将 $r=\sqrt{2}a$ 代入公式，得到每条导线在中心点产生的磁感应强度为 $B=\dfrac{{\mu }_{0}I}{2\pi \sqrt{2}a}$。
步骤 3：考虑四条导线的磁感应强度的矢量叠加
由于四条导线的电流方向相同，且它们在中心点产生的磁感应强度方向相互抵消，因此中心点的总磁感应强度为零。
根据毕奥-萨伐尔定律，每条导线在中心点产生的磁感应强度为 $B=\dfrac{{\mu }_{0}I}{2\pi r}$，其中 $r$ 是导线到中心点的距离。对于正方形的边长为2a，中心点到每条导线的距离为 $r=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2}a$。
步骤 2：计算每条导线在中心点产生的磁感应强度
将 $r=\sqrt{2}a$ 代入公式，得到每条导线在中心点产生的磁感应强度为 $B=\dfrac{{\mu }_{0}I}{2\pi \sqrt{2}a}$。
步骤 3：考虑四条导线的磁感应强度的矢量叠加
由于四条导线的电流方向相同，且它们在中心点产生的磁感应强度方向相互抵消，因此中心点的总磁感应强度为零。