题目
用直径为6mm的球形催化剂进行一级不可逆反应A→P+R。气相主体中A的摩尔分率为yA=0.5,操作压力p=0.10133MPa,反应温度T=500℃。已知单位体积床层的反应速率常数为0.333s-1,床层空隙率为0.5,组分A在颗粒内有效扩散系数为0.00296cm2/s,外扩散传质系数为40m/h,试计算:1)催化剂内部效率因子为多少?内扩散影响是否严重?2)催化剂外表面浓度为多少?外扩散影响是否严重?3)计算表观反应速率。
用直径为6mm的球形催化剂进行一级不可逆反应A→P+R。气相主体中A的摩尔分率为yA=0.5,操作压力p=0.10133MPa,反应温度T=500℃。已知单位体积床层的反应速率常数为0.333s-1,床层空隙率为0.5,组分A在颗粒内有效扩散系数为0.00296cm2/s,外扩散传质系数为40m/h,试计算:
1)催化剂内部效率因子为多少?内扩散影响是否严重?
2)催化剂外表面浓度为多少?外扩散影响是否严重?
3)计算表观反应速率。
题目解答
答案
解:1)
显然内扩散影响严重。
2)表观反应速率为
显然,外扩散影响不严重。
3)外扩散影响是否严重
解析
步骤 1：计算催化剂内部效率因子
根据题目给出的条件，我们首先计算催化剂内部效率因子$\phi$。公式为：
$$\phi = R_r \sqrt{\frac{k}{D_i(1-t)}}$$
其中，$R_r$为反应速率常数，$k$为单位体积床层的反应速率常数，$D_i$为组分A在颗粒内有效扩散系数，$t$为床层空隙率。
步骤 2：计算催化剂内部效率因子$\eta$
根据催化剂内部效率因子$\phi$，我们计算催化剂内部效率因子$\eta$。公式为：
$$\eta = \frac{3}{\phi} \left(\frac{1}{ib} - \frac{1}{\phi}\right)$$
其中，$ib$为内扩散影响因子。
步骤 3：计算催化剂外表面浓度
根据题目给出的条件，我们计算催化剂外表面浓度。首先，计算表观反应速率$R$。公式为：
$$R = k_8 a (c_{Ab} - c_{As}) = nk c_{As}$$
其中，$k_8$为外扩散传质系数，$a$为催化剂表面积，$c_{Ab}$为气相主体中A的浓度，$c_{As}$为催化剂外表面浓度。
步骤 4：计算催化剂外表面浓度$c_{As}$
根据表观反应速率$R$，我们计算催化剂外表面浓度$c_{As}$。公式为：
$$\frac{c_{Ab} - c_{As}}{c_{As}} = \frac{7kk}{k_8 a}$$
其中，$kk$为单位体积床层的反应速率常数。
步骤 5：计算表观反应速率
根据催化剂外表面浓度$c_{As}$，我们计算表观反应速率$R$。公式为：
$$R = k_8 a (c_{Ab} - c_{As})$$
根据题目给出的条件，我们首先计算催化剂内部效率因子$\phi$。公式为：
$$\phi = R_r \sqrt{\frac{k}{D_i(1-t)}}$$
其中，$R_r$为反应速率常数，$k$为单位体积床层的反应速率常数，$D_i$为组分A在颗粒内有效扩散系数，$t$为床层空隙率。
步骤 2：计算催化剂内部效率因子$\eta$
根据催化剂内部效率因子$\phi$，我们计算催化剂内部效率因子$\eta$。公式为：
$$\eta = \frac{3}{\phi} \left(\frac{1}{ib} - \frac{1}{\phi}\right)$$
其中，$ib$为内扩散影响因子。
步骤 3：计算催化剂外表面浓度
根据题目给出的条件，我们计算催化剂外表面浓度。首先，计算表观反应速率$R$。公式为：
$$R = k_8 a (c_{Ab} - c_{As}) = nk c_{As}$$
其中，$k_8$为外扩散传质系数，$a$为催化剂表面积，$c_{Ab}$为气相主体中A的浓度，$c_{As}$为催化剂外表面浓度。
步骤 4：计算催化剂外表面浓度$c_{As}$
根据表观反应速率$R$，我们计算催化剂外表面浓度$c_{As}$。公式为：
$$\frac{c_{Ab} - c_{As}}{c_{As}} = \frac{7kk}{k_8 a}$$
其中，$kk$为单位体积床层的反应速率常数。
步骤 5：计算表观反应速率
根据催化剂外表面浓度$c_{As}$，我们计算表观反应速率$R$。公式为：
$$R = k_8 a (c_{Ab} - c_{As})$$