题目
质点沿X轴作谐振动的振动方程以=Acos (omega t+varphi )表示，若以=Acos (omega t+varphi )，且向正方向运动为计时的起点时刻，则其初相为:_____ =Acos (omega t+varphi )。(填小数，保留到小数点后一位)。
质点沿X轴作谐振动的振动方程以
表示，若以
，且向正方向运动为计时的起点时刻，则其初相为:_____ 
。(填小数，保留到小数点后一位)。
题目解答
答案
质点振动方程可以写为
，根据三角函数的转换关系有
，k属于整数，初相位一般取最小的正数，取k=0时符合条件此时
，故本题填1.5。
解析
步骤 1：确定初始条件
题目中给出的初始条件是$x=0$且质点向正方向运动。这意味着在$t=0$时，质点位于坐标原点，且速度为正值。
步骤 2：应用初始条件
将初始条件代入振动方程$x=A\cos (\omega t+\phi )$中，得到$0=A\cos (\omega \cdot 0+\phi )$，即$0=A\cos \phi$。由于$A$不为零，因此$\cos \phi=0$。这表明$\phi$的值为$\frac{\pi}{2}$或$\frac{3\pi}{2}$。
步骤 3：确定初相
由于质点在$t=0$时向正方向运动，这意味着速度$v$为正值。速度$v$是$x$对时间$t$的导数，即$v=-A\omega\sin (\omega t+\phi )$。在$t=0$时，$v=-A\omega\sin \phi$。为了使$v$为正值，$\sin \phi$必须为负值。因此，$\phi$的值为$\frac{3\pi}{2}$。
题目中给出的初始条件是$x=0$且质点向正方向运动。这意味着在$t=0$时，质点位于坐标原点，且速度为正值。
步骤 2：应用初始条件
将初始条件代入振动方程$x=A\cos (\omega t+\phi )$中，得到$0=A\cos (\omega \cdot 0+\phi )$，即$0=A\cos \phi$。由于$A$不为零，因此$\cos \phi=0$。这表明$\phi$的值为$\frac{\pi}{2}$或$\frac{3\pi}{2}$。
步骤 3：确定初相
由于质点在$t=0$时向正方向运动，这意味着速度$v$为正值。速度$v$是$x$对时间$t$的导数，即$v=-A\omega\sin (\omega t+\phi )$。在$t=0$时，$v=-A\omega\sin \phi$。为了使$v$为正值，$\sin \phi$必须为负值。因此，$\phi$的值为$\frac{3\pi}{2}$。