平均自由程lambda =1div sqrt (2)pi (d)^2n=kJdiv sqrt (2)pi (d)^2p ,平均碰撞频率 =sqrt (2)pi (d)^2noverline (v)(其中d为分子的有效直径)平均自由程公式正确,平均碰撞频率公式A不正确;平均自由程公式不正确,平均碰撞频率公B式正确;C两个都对,D两个都不对

考查要点：本题主要考查气体分子运动论中平均自由程和平均碰撞频率公式的正确性判断，需结合公式推导和物理意义进行分析。

解题核心思路：

1. 平均自由程的公式需满足物理意义：分子两次碰撞间的平均路程，与分子数密度$n$和有效直径$d$相关。
2. 平均碰撞频率的公式需体现单位时间内分子碰撞次数，与分子数密度$n$、分子平均速度$\overline{v}$及有效直径$d$相关。
3. 通过公式推导验证题目中给出的两个公式是否符合理论推导结果。

破题关键点：

• 平均自由程的正确公式为$\lambda = \frac{1}{\sqrt{2} \pi d^2 n}$，需验证题目中的表达式是否与此一致。
• 平均碰撞频率的正确公式为$Z = \sqrt{2} \pi d^2 n \overline{v}$，需验证题目中的表达式是否与此一致。

平均自由程公式验证

1. 公式推导：
   气体分子在单位时间内与单位体积内其他分子碰撞的次数为$\sqrt{2} \pi d^2 n \overline{v}$，因此平均自由程$\lambda$应为分子平均速度$\overline{v}$与碰撞频率$Z$的比值：
   $\lambda = \frac{\overline{v}}{Z} = \frac{1}{\sqrt{2} \pi d^2 n}.$
   题目中给出的$\lambda = \frac{1}{\sqrt{2} \pi d^2 n}$与推导结果一致，公式正确。

2. 压强形式验证：
   根据理想气体状态方程$p = n k T$，可将$\lambda$表示为：
   $\lambda = \frac{k T}{\sqrt{2} \pi d^2 p}.$
   题目中给出的$\lambda = \frac{k J}{\sqrt{2} \pi d^2 p}$中，若$kJ$实际为$kT$（可能为符号简写），则公式正确。

平均碰撞频率公式验证

1. 公式推导：
   平均碰撞频率$Z$表示单位时间内分子发生的碰撞次数，由分子运动的密集程度决定：
   $Z = \sqrt{2} \pi d^2 n \overline{v}.$
   题目中给出的公式与此一致，公式正确。

2. 物理意义验证：
   $Z$与分子数密度$n$、分子平均速度$\overline{v}$及有效直径$d$均成正比，符合实际物理规律。