题目
三对角矩阵之泡点法,在求得Xi,j之后,若Xi,j加和不等于1,则()。A. 组分物料衡算矫正后,用S方程计算温度B. 直接用S方程计算温度C. 硬性归一化后,用S方程计算温度D. 以上都不对
三对角矩阵之泡点法,在求得Xi,j之后,若Xi,j加和不等于1,则()。
A. 组分物料衡算矫正后,用S方程计算温度
B. 直接用S方程计算温度
C. 硬性归一化后,用S方程计算温度
D. 以上都不对
题目解答
答案
C. 硬性归一化后,用S方程计算温度
解析
本题考查三对角矩阵泡点法中组分归一化处理的核心步骤。关键在于理解:
- 组分摩尔分数之和必须为1才能保证物料守恒;
- 若求和不等于1,需通过硬性归一化调整各组分值,再代入S方程计算温度。
选项C的“硬性归一化”是解决问题的直接方法,其他选项均不符合计算逻辑。
核心逻辑分析
- 问题背景:三对角矩阵泡点法用于相平衡计算,要求各组分摩尔分数之和为1。
- 关键矛盾:若求得的$X_{i,j}$之和不等于1,说明当前结果违反物料守恒。
- 处理方式:
- 硬性归一化:将各组分按比例缩放,使总和为1。例如,若总和为$S$,则调整后$X'_{i,j} = \frac{X_{i,j}}{S}$。
- 后续计算:用归一化后的值代入S方程计算温度。
选项辨析
- A:物料衡算矫正通常用于输入数据阶段,而非计算中间结果调整。
- B:直接用S方程会导致结果不守恒,违背基本原理。
- C:正确,通过归一化修正后才能保证后续计算的准确性。
- D:错误,因C正确。