【单选题】一个遗传不平衡的群体,随机交配多少代后可达到遗传平衡A. 1代B. 2代C. 2代以上D. 无数代E. 以上都不对

本题考查的知识点是遗传平衡定律。解题思路是依据遗传平衡定律的原理来判断一个遗传不平衡的群体随机交配达到遗传平衡所需的代数。

遗传平衡定律指出，在一个大的随机交配的群体中，基因频率和基因型频率在没有迁移、突变和选择等条件下，世代相传不发生变化。对于一个遗传不平衡的群体，只要满足群体足够大、随机交配、没有突变、没有选择、没有迁移等理想条件，经过一代随机交配后，群体的基因频率和基因型频率就会达到平衡状态。

下面我们来详细分析：
设一个群体中某一基因座有两个等位基因 $A$ 和 $a$，其基因频率分别为 $p$ 和 $q$（$p + q=1$）。在遗传不平衡的群体中，基因型 $AA$、$Aa$、$aa$ 的频率分别为 $D_0$、$H_0$、$R_0$，且 $D_0 + H_0+R_0 = 1$，但不满足 $D_0=p^{2}$，$H_0 = 2pq$，$R_0=q^{2}$。
经过一代随机交配后，新的基因型频率计算如下：

• $AA$ 基因型频率 $D_1=D_0\times p + H_0\times\frac{p}{2}$，将 $D_0$、$H_0$ 用基因频率表示并化简，因为 $D_0 + H_0+R_0 = 1$，$p + q = 1$，可得 $D_1=p^{2}$。
• $Aa$ 基因型频率 $H_1=D_0\times q+H_0\times p + H_0\times q+R_0\times p$，化简后可得 $H_1 = 2pq$。
• $aa$ 基因型频率 $R_1=R_0\times q + H_0\times\frac{q}{2}$，化简后可得 $R_1=q^{2}$。

此时，群体的基因型频率达到了遗传平衡状态，即 $D_1=p^{2}$，$H_1 = 2pq$，$R_1=q^{2}$。所以，一个遗传不平衡的群体随机交配 1 代后可达到遗传平衡。