题目

设 F(0) 及 E(0) 分别为闭式流动反应器的停留时间分布函数及停留时间分布密度函数，0 为对比时间。(1) 若该反应器为活塞流反应器，试求(a) F(1) (b) E(1) (c) F(0.8) (d) E(0.8) (e) E(1.2)(2) 若该反应器为全混流反应器，试求(a) F(1) (b) E(1) (c) F(0.8) (d) E(0.8) (e) E(1.2)(3) 若该反应器为一个非理想流动反应器，试求(a) F(infty) (b) F(0) (c) E(infty) (d) E(0) (e) int_(0)^infty E(theta) dtheta (f) int_(0)^infty theta E(theta) dtheta

设 $F(0)$ 及 $E(0)$ 分别为闭式流动反应器的停留时间分布函数及停留时间分布密度函数，0 为对比时间。

(1) 若该反应器为活塞流反应器，试求

(a) $F(1)$ (b) $E(1)$ (c) $F(0.8)$ (d) $E(0.8)$ (e) $E(1.2)$

(2) 若该反应器为全混流反应器，试求

(a) $F(1)$ (b) $E(1)$ (c) $F(0.8)$ (d) $E(0.8)$ (e) $E(1.2)$

(3) 若该反应器为一个非理想流动反应器，试求

(a) $F(\infty)$ (b) $F(0)$ (c) $E(\infty)$ (d) $E(0)$ (e) $\int_{0}^{\infty} E(\theta) d\theta$ (f) $\int_{0}^{\infty} \theta E(\theta) d\theta$

题目解答

答案

  1. 活塞流反应器（PFR）：
    (a) $ F(1) = 1 $
    (b) $ E(1) = \infty $（脉冲值，积分满足 $ \int E(\theta) \, d\theta = 1 $）
    (c) $ F(0.8) = 0 $
    (d) $ E(0.8) = 0 $
    (e) $ E(1.2) = 0 $

  2. 全混流反应器（CSTR）：
    (a) $ F(1) = 1 - e^{-1} $
    (b) $ E(1) = e^{-1} $
    (c) $ F(0.8) = 1 - e^{-0.8} $
    (d) $ E(0.8) = e^{-0.8} $
    (e) $ E(1.2) = e^{-1.2} $

  3. 非理想流动反应器：
    (a) $ F(\infty) = 1 $
    (b) $ F(0) = 0 $
    (c) $ E(\infty) = 0 $
    (d) $ E(0) \geq 0 $（具体值未知）
    (e) $ \int_0^\infty E(\theta) \, d\theta = 1 $
    (f) $ \int_0^\infty \theta E(\theta) \, d\theta = 1 $