题目
(10分)化学气相沉积(CVD)是利用化学反应将气体沉积在-|||-基板上,形成需要的材料的制造工艺,其设备原理如图所示,-|||-气体经过加热后电离为质量为m、电荷量为q的离子,离子-|||-经过进气口以水平速度v0进入上、下极板之间,气体离子可-|||-视为点电荷,上、下极板AB、CD之间存在竖直向下的匀强电-|||-场,气体离子恰好全部撞击在衬底上,使衬底完全被离子覆-|||-盖,形成薄膜,已知上、下极板间距为H,进气口下端恰好位-|||-于上、下极板中间位置,衬底与下极板接触点为O点,衬底与(10分)化学气相沉积(CVD)是利用化学反应将气体沉积在-|||-基板上,形成需要的材料的制造工艺,其设备原理如图所示,-|||-气体经过加热后电离为质量为m、电荷量为q的离子,离子-|||-经过进气口以水平速度v0进入上、下极板之间,气体离子可-|||-视为点电荷,上、下极板AB、CD之间存在竖直向下的匀强电-|||-场,气体离子恰好全部撞击在衬底上,使衬底完全被离子覆-|||-盖,形成薄膜,已知上、下极板间距为H,进气口下端恰好位-|||-于上、下极板中间位置,衬底与下极板接触点为O点,衬底与
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定离子在电场中的运动
离子在电场中受到电场力的作用，电场力为 $F=qE$，其中 $E$ 是电场强度。由于离子在水平方向上以速度 $v_0$ 进入电场，且不考虑重力影响，离子在竖直方向上做匀加速直线运动，加速度为 $a=\frac{F}{m}=\frac{qE}{m}$。
步骤 2：计算离子在电场中的运动时间
离子在水平方向上做匀速直线运动，运动时间为 $t=\frac{H}{2v_0}$，因为离子从上极板中间位置到下极板中间位置的水平距离为 $H/2$。
步骤 3：计算离子在竖直方向上的位移
离子在竖直方向上的位移为 $y=\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}\frac{qE}{m}\left(\frac{H}{2v_0}\right)^2=\frac{qEH^2}{8mv_0^2}$。由于离子恰好全部撞击在衬底上，所以 $y=H/2$，从而可以求出电场强度 $E=\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{qH}$。
步骤 4：计算衬底的长度s
离子在水平方向上的位移为 $x=v_0t=\frac{H}{2}$，离子在衬底上的落点为 $D$ 点，$OD=H$，所以 $s=OD\tan\theta=H\tan\theta$。但是，由于离子在竖直方向上的位移为 $H/2$，所以 $s$ 与 $H$ 和 $\theta$ 之间的关系式为 ${(H+s\cos \theta )}^{2}=2{H}^{2}-2Hs\sin \theta$。
离子在电场中受到电场力的作用，电场力为 $F=qE$，其中 $E$ 是电场强度。由于离子在水平方向上以速度 $v_0$ 进入电场，且不考虑重力影响，离子在竖直方向上做匀加速直线运动，加速度为 $a=\frac{F}{m}=\frac{qE}{m}$。
步骤 2：计算离子在电场中的运动时间
离子在水平方向上做匀速直线运动，运动时间为 $t=\frac{H}{2v_0}$，因为离子从上极板中间位置到下极板中间位置的水平距离为 $H/2$。
步骤 3：计算离子在竖直方向上的位移
离子在竖直方向上的位移为 $y=\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}\frac{qE}{m}\left(\frac{H}{2v_0}\right)^2=\frac{qEH^2}{8mv_0^2}$。由于离子恰好全部撞击在衬底上，所以 $y=H/2$，从而可以求出电场强度 $E=\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{qH}$。
步骤 4：计算衬底的长度s
离子在水平方向上的位移为 $x=v_0t=\frac{H}{2}$，离子在衬底上的落点为 $D$ 点，$OD=H$，所以 $s=OD\tan\theta=H\tan\theta$。但是，由于离子在竖直方向上的位移为 $H/2$，所以 $s$ 与 $H$ 和 $\theta$ 之间的关系式为 ${(H+s\cos \theta )}^{2}=2{H}^{2}-2Hs\sin \theta$。