某流化床反应器上装有两个U管压差计,如本题附图所示。测得R1=400 mm,R2=50 mm,指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散,于右侧的U管和大气连通的玻璃管内灌入一段水,其高度R3=50mm。试求A、B两处的表压强。

考查要点：本题主要考查U管压差计的原理及静力学方程的应用，需结合流体静力学基本知识，分析不同液柱对压强的贡献。

解题核心思路：

1. 明确各点压强关系：通过静力学方程，建立各测点与参考点（如大气压）的压强关系。
2. 忽略气体压强差：因气体密度极小，气柱产生的压强差可忽略，简化计算。
3. 分段计算液柱压强：分别计算水和水银柱的压强，叠加得到总压强。

破题关键点：

• 右侧玻璃管的作用：水柱高度R3需计入A点压强。
• U管压差计的叠加：B点压强需结合两个U管压差计的读数计算。

A点的表压强计算

1. 参考点选择：右侧与大气连通的点C压强为大气压（设为基准）。
2. 液柱压强叠加：
   • 水柱高度$R_3=50\ \text{mm}$：压强为$\rho_{\text{H}_2\text{O}} g R_3$。
   • 水银柱高度$R_2=50\ \text{mm}$：压强为$\rho_{\text{Hg}} g R_2$。
3. 总压强：
   $P_A = \rho_{\text{H}_2\text{O}} g R_3 + \rho_{\text{Hg}} g R_2$

B点的表压强计算

1. U管压差计读数：左侧水银柱高度$R_1=400\ \text{mm}$。
2. 压强叠加关系：B点压强等于A点压强加上左侧水银柱压强：
   $P_B = P_A + \rho_{\text{Hg}} g R_1$