有一长直导体圆管，内外半径分别为R1和R2，如图，它所载的电流I2均匀分布在其横截面上．导体旁边有一绝缘“无限长”直导线，载有电流I2，且在中部绕了一个半径为R的圆圈．设导体管的轴线与长直导线平行，相距为d，而且它们与导体圆圈共面，求圆心O点处的磁感强度B ．I2-|||-A-|||-R-|||-I1-|||-l2-|||-d.

步骤 1：确定各电流产生的磁场
- 长直导体圆管的电流I2均匀分布在横截面上，根据安培环路定理，圆管内部的磁场为零，外部的磁场与无限长直导线的磁场相同，即B = μ0I2 / (2πr)，其中r为到圆管轴线的距离。
- 绝缘“无限长”直导线的电流I2产生的磁场为B = μ0I2 / (2πr)，其中r为到直导线的距离。
- 绕成半径为R的圆圈的电流I2产生的磁场，根据毕奥-萨伐尔定律，圆心处的磁场为B = μ0I2 / (2R)。

步骤 2：计算圆心O点处的磁感强度
- 圆心O点到长直导体圆管轴线的距离为d+R，因此圆管产生的磁场为B1 = μ0I2 / (2π(d+R))。
- 圆心O点到绝缘“无限长”直导线的距离为d，因此直导线产生的磁场为B2 = μ0I2 / (2πd)。
- 圆心O点处由圆圈产生的磁场为B3 = μ0I2 / (2R)。
- 圆心O点处的总磁感强度为B = B1 + B2 + B3。

步骤 3：计算总磁感强度
- 将B1、B2和B3代入B = B1 + B2 + B3，得到B = μ0I2 / (2π(d+R)) + μ0I2 / (2πd) + μ0I2 / (2R)。
- 将上式化简，得到B = μ0I2 / (2π) * (1/(d+R) + 1/d) + μ0I2 / (2R)。
- 进一步化简，得到B = μ0I2 / (2π) * (1/(d+R) + 1/d) + μ0I2 / (2R) = μ0I2 / (2π) * (1/(d+R) + 1/d + π/R)。