288K时，容积为20 dm^3的氧气钢瓶上压力表的读数为10.13 MPa，氧气被使用一段时间后，压力表的读数降为2.55 MPa，试计算使用掉氧气的质量。设近似可以使用理想气体的状态方程。已知M(O_2)=32 gcdot mol^-1。

考查要点：本题主要考查理想气体状态方程的应用，涉及气体物质的量与压强、体积、温度的关系，以及质量与物质的量的转换。

解题核心思路：

1. 理想气体状态方程：$PV = nRT$，其中$P$为压强，$V$为体积，$n$为物质的量，$R$为气体常数，$T$为温度。
2. 关键假设：题目中压力表读数视为绝对压强，温度不变，体积不变。
3. 质量计算：通过初始和使用后的物质的量之差，结合摩尔质量$M$，计算使用掉的氧气质量。

破题关键点：

• 单位统一：压强需转换为帕斯卡（Pa），体积转换为立方米（m³）。
• 公式变形：利用$P_1V = n_1RT$和$P_2V = n_2RT$，求出$n_1$和$n_2$的差值。

步骤1：确定已知量与公式

• 初始压强$P_1 = 10.13 \, \text{MPa} = 10.13 \times 10^6 \, \text{Pa}$
• 使用后压强$P_2 = 2.55 \, \text{MPa} = 2.55 \times 10^6 \, \text{Pa}$
• 体积$V = 20 \, \text{dm}^3 = 0.02 \, \text{m}^3$
• 温度$T = 288 \, \text{K}$
• 气体常数$R = 8.314 \, \text{J/(mol·K)}$
• 氧气摩尔质量$M = 32 \, \text{g/mol}$

步骤2：计算初始物质的量$n_1$
根据理想气体方程：
$n_1 = \frac{P_1 V}{R T} = \frac{10.13 \times 10^6 \times 0.02}{8.314 \times 288} \approx 84.61 \, \text{mol}$

步骤3：计算使用后的物质的量$n_2$
同理：
$n_2 = \frac{P_2 V}{R T} = \frac{2.55 \times 10^6 \times 0.02}{8.314 \times 288} \approx 21.30 \, \text{mol}$

步骤4：计算使用掉的氧气质量
使用掉的物质的量：
$\Delta n = n_1 - n_2 = 84.61 - 21.30 = 63.31 \, \text{mol}$
对应的质量：
$m = M \cdot \Delta n = 32 \times 63.31 \approx 2025.92 \, \text{g}$