题目
288K时，容积为20 dm^3的氧气钢瓶上压力表的读数为10.13 MPa，氧气被使用一段时间后，压力表的读数降为2.55 MPa，试计算使用掉氧气的质量。设近似可以使用理想气体的状态方程。已知M(O_2)=32 gcdot mol^-1。
288K时，容积为$$20 dm^3$$的氧气钢瓶上压力表的读数为$$10.13 MPa$$，氧气被使用一段时间后，压力表的读数降为$$2.55 MPa$$，试计算使用掉氧气的质量。设近似可以使用理想气体的状态方程。已知$$M(O_2)=32 g\cdot mol^{-1}$$。
题目解答
答案
由理想气体状态方程可知$$PV=nRT$$,设刚开始钢瓶中
氧气物质的量为$$n_1$$,所以$$n_1=\frac{P_1V}{RT}=84.61mol$$。
则后来钢瓶中氧气物质的量$$n_2=\frac{P_2V}{RT}=21.30mol$$
所以用去氧气的质量$$m=M(n_1-n_2)=2025.92g$$
解析
步骤 1：计算初始状态下氧气的物质的量
根据理想气体状态方程$$PV=nRT$$，其中$$P$$为气体压力，$$V$$为气体体积，$$n$$为物质的量，$$R$$为理想气体常数，$$T$$为绝对温度。已知$$P_1=10.13 MPa$$，$$V=20 dm^3$$，$$T=288K$$，$$R=8.314 J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}$$，可以计算出初始状态下氧气的物质的量$$n_1$$。
步骤 2：计算使用一段时间后氧气的物质的量
根据理想气体状态方程$$PV=nRT$$，已知$$P_2=2.55 MPa$$，$$V=20 dm^3$$，$$T=288K$$，$$R=8.314 J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}$$，可以计算出使用一段时间后氧气的物质的量$$n_2$$。
步骤 3：计算使用掉氧气的质量
使用掉氧气的质量$$m$$等于初始状态下氧气的质量减去使用一段时间后氧气的质量，即$$m=M(n_1-n_2)$$，其中$$M(O_2)=32 g\cdot mol^{-1}$$。
根据理想气体状态方程$$PV=nRT$$，其中$$P$$为气体压力，$$V$$为气体体积，$$n$$为物质的量，$$R$$为理想气体常数，$$T$$为绝对温度。已知$$P_1=10.13 MPa$$，$$V=20 dm^3$$，$$T=288K$$，$$R=8.314 J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}$$，可以计算出初始状态下氧气的物质的量$$n_1$$。
步骤 2：计算使用一段时间后氧气的物质的量
根据理想气体状态方程$$PV=nRT$$，已知$$P_2=2.55 MPa$$，$$V=20 dm^3$$，$$T=288K$$，$$R=8.314 J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}$$，可以计算出使用一段时间后氧气的物质的量$$n_2$$。
步骤 3：计算使用掉氧气的质量
使用掉氧气的质量$$m$$等于初始状态下氧气的质量减去使用一段时间后氧气的质量，即$$m=M(n_1-n_2)$$，其中$$M(O_2)=32 g\cdot mol^{-1}$$。