题目
2.在一个转动的齿轮上,一个齿尖P沿半径为R做圆周运动,其路程S随时间的变化规律为-|||-=(v)_(0)t+dfrac (1)(2)b(t)^2, 其中v0和b都是正的常量.则t时刻齿尖P的速度大小为 __ 加速度大
题目解答
答案
7元 V_{0}+bt m S=v_{0}t+\\frac{1}{2}bt^{2} 求导 V=s^{\\prime}=V_{0}+bt 故t时刻时P的速度大小为得到速度表达式 V_{0}+bt
解析
步骤 1：确定速度的表达式
根据路程随时间变化的规律 $S = v_0 t + \frac{1}{2} b t^2$，速度是路程对时间的导数，即 $v = \frac{dS}{dt}$。因此，我们对路程表达式求导，得到速度的表达式。
步骤 2：计算速度
对路程表达式 $S = v_0 t + \frac{1}{2} b t^2$ 求导，得到速度 $v = v_0 + b t$。
步骤 3：确定加速度的表达式
加速度是速度对时间的导数，即 $a = \frac{dv}{dt}$。因此，我们对速度表达式求导，得到加速度的表达式。
步骤 4：计算加速度
对速度表达式 $v = v_0 + b t$ 求导，得到加速度 $a = b$。
根据路程随时间变化的规律 $S = v_0 t + \frac{1}{2} b t^2$，速度是路程对时间的导数，即 $v = \frac{dS}{dt}$。因此，我们对路程表达式求导，得到速度的表达式。
步骤 2：计算速度
对路程表达式 $S = v_0 t + \frac{1}{2} b t^2$ 求导，得到速度 $v = v_0 + b t$。
步骤 3：确定加速度的表达式
加速度是速度对时间的导数，即 $a = \frac{dv}{dt}$。因此，我们对速度表达式求导，得到加速度的表达式。
步骤 4：计算加速度
对速度表达式 $v = v_0 + b t$ 求导，得到加速度 $a = b$。