现用一列管式换热器加热原油，原油进口温度为100^circ mathrm(C)，出口温度为150^circ mathrm(C)，某反应物作为加热剂，进口温度为250^circ mathrm(C)，出口温度为180^circ mathrm(C)，逆流操作时平均温度差为( )(}^circ mathrm{C)。A 50B 70C 90D 110

这是一道关于换热器对数平均温差计算的工程热力学题目。我们可以通过以下步骤进行推理和解答：

1. 确定流体进出口温度
根据题目给出的信息：

• 冷流体（原油）：进口温度 $t_1 = 100^\circ\mathrm{C}$，出口温度 $t_2 = 150^\circ\mathrm{C}$。
• 热流体（反应物）：进口温度 $T_1 = 250^\circ\mathrm{C}$，出口温度 $T_2 = 180^\circ\mathrm{C}$。

2. 确定换热器操作方式并计算两端温差
题目明确指出是逆流操作。在逆流换热器中，热流体进口端对应冷流体出口端，热流体出口端对应冷流体进口端。

• 换热器一端（热端）的温差 $\Delta T_1$：热流体进口温度减去冷流体出口温度。
  $\Delta T_1 = T_1 - t_2 = 250^\circ\mathrm{C} - 150^\circ\mathrm{C} = 100^\circ\mathrm{C}$
• 换热器另一端（冷端）的温差 $\Delta T_2$：热流体出口温度减去冷流体进口温度。
  $\Delta T_2 = T_2 - t_1 = 180^\circ\mathrm{C} - 100^\circ\mathrm{C} = 80^\circ\mathrm{C}$

3. 计算对数平均温差（LMTD）
换热器的平均温度差通常采用对数平均温差来计算，公式如下：
$\Delta T_m = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln\left(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2}\right)}$

将计算出的温差代入公式：
$\Delta T_m = \frac{100 - 80}{\ln\left(\frac{100}{80}\right)} = \frac{20}{\ln(1.25)}$

已知 $\ln(1.25) \approx 0.2231$，则：
$\Delta T_m \approx \frac{20}{0.2231} \approx 89.6^\circ\mathrm{C}$

计算结果约为 $90^\circ\mathrm{C}$。

结论
对比选项：
A. 50
B. 70
C. 90
D. 110

计算结果与选项 C 相符。

因此，正确答案是 C。