题目
[题目]-|||-一容器被中间的隔板分成相等的两半,一半装有氦-|||-气,温度为250K:另一半装有氧气,温度为310K,二-|||-者压强相等,求去掉隔板两种气体混合后的温度.-|||-.........................
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定初始条件
容器被隔板分成两半，一半装有氦气，另一半装有氧气。氦气的温度为250K，氧气的温度为310K，两者的压强相等。假设容器的体积为V，那么每半的体积为V/2。
步骤 2：应用理想气体定律
理想气体定律为PV=nRT，其中P是压强，V是体积，n是摩尔数，R是理想气体常数，T是温度。由于两者的压强相等，我们可以写出两个方程：
P(V/2) = n1R(250K) 对于氦气
P(V/2) = n2R(310K) 对于氧气
其中n1和n2分别是氦气和氧气的摩尔数。
步骤 3：计算混合后的温度
当隔板被移除后，两种气体混合，总体积为V，总摩尔数为n1+n2。混合后的温度T可以通过能量守恒来计算。由于没有外部热交换，混合后的温度可以通过初始状态下的内能来计算。氦气和氧气的内能分别为：
U1 = (3/2)n1R(250K) 对于氦气（单原子气体）
U2 = (5/2)n2R(310K) 对于氧气（双原子气体）
混合后的内能U = U1 + U2，混合后的温度T可以通过理想气体定律计算：
PV = (n1+n2)RT
由于P(V/2) = n1R(250K) = n2R(310K)，我们可以得到n1/n2 = 310/250 = 1.24。因此，混合后的温度T可以通过以下方程计算：
U = (3/2)n1R(250K) + (5/2)n2R(310K) = (n1+n2)RT
将n1/n2 = 1.24代入，可以解出T。
步骤 4：计算最终温度
将n1/n2 = 1.24代入，可以解出T = (3/2)(250K) + (5/2)(310K) / (1 + 1.24) = 284K。
容器被隔板分成两半，一半装有氦气，另一半装有氧气。氦气的温度为250K，氧气的温度为310K，两者的压强相等。假设容器的体积为V，那么每半的体积为V/2。
步骤 2：应用理想气体定律
理想气体定律为PV=nRT，其中P是压强，V是体积，n是摩尔数，R是理想气体常数，T是温度。由于两者的压强相等，我们可以写出两个方程：
P(V/2) = n1R(250K) 对于氦气
P(V/2) = n2R(310K) 对于氧气
其中n1和n2分别是氦气和氧气的摩尔数。
步骤 3：计算混合后的温度
当隔板被移除后，两种气体混合，总体积为V，总摩尔数为n1+n2。混合后的温度T可以通过能量守恒来计算。由于没有外部热交换，混合后的温度可以通过初始状态下的内能来计算。氦气和氧气的内能分别为：
U1 = (3/2)n1R(250K) 对于氦气（单原子气体）
U2 = (5/2)n2R(310K) 对于氧气（双原子气体）
混合后的内能U = U1 + U2，混合后的温度T可以通过理想气体定律计算：
PV = (n1+n2)RT
由于P(V/2) = n1R(250K) = n2R(310K)，我们可以得到n1/n2 = 310/250 = 1.24。因此，混合后的温度T可以通过以下方程计算：
U = (3/2)n1R(250K) + (5/2)n2R(310K) = (n1+n2)RT
将n1/n2 = 1.24代入，可以解出T。
步骤 4：计算最终温度
将n1/n2 = 1.24代入，可以解出T = (3/2)(250K) + (5/2)(310K) / (1 + 1.24) = 284K。