题目
如图两根无限长均匀带电直线 带电线密度分别+T,-T。两带电直线之间 距离为+T,-T ，设 P 点 到带电 直线 +T,-T的 距离 r 则 P 点 处场强大小为多少？ ( 设场强方向向右为正 )+T,-TA:+T,-TB:+T,-TC:+T,-TD:+T,-T
如图两根无限长均匀带电直线 带电线密度分别
。两带电直线之间 距离为
，设 P 点 到带电 直线 
的 距离 r 则 P 点 处场强大小为多少？ ( 设场强方向向右为正 )
A:
B:
C:
D:
题目解答
答案
在本题中，由于两根均匀带电直线是无限长的，故其在空间某点产生的场强
,方向是垂直于带电直线向外的（
）。
则我们首先计算对P点产生的场强大小为：
,
对P点产生的场强大小为：
,
将两者叠加则有
由于场强方向向右为正，故
C选项正确。
解析
步骤 1：确定无限长均匀带电直线产生的场强公式
无限长均匀带电直线在空间某点产生的场强公式为$E=\dfrac {T}{2\pi {\varepsilon }_{0}a}$，其中$T$为线电荷密度，${\varepsilon }_{0}$为真空介电常数，$a$为该点到带电直线的距离。
步骤 2：计算+T对P点产生的场强
根据公式，+T对P点产生的场强大小为$E_{+}=\dfrac {T}{2\pi {\varepsilon }_{0}r}$，方向垂直于带电直线向外。
步骤 3：计算-T对P点产生的场强
根据公式，-T对P点产生的场强大小为$E_{-}=\dfrac {-T}{2\pi {\varepsilon }_{0}(r+{r}_{0})}$，方向垂直于带电直线向内。
步骤 4：叠加场强
将+T和-T对P点产生的场强叠加，得到P点处的总场强$E_{p}=E_{+}+E_{-}=\dfrac {T}{2\pi {\varepsilon }_{0}r}-\dfrac {T}{2\pi {\varepsilon }_{0}(r+{r}_{0})}$。
步骤 5：确定场强方向
由于场强方向向右为正，故$E_{p}=\dfrac {T}{2\pi {\varepsilon }_{0}(r+{r}_{0})}-\dfrac {T}{2\pi {\varepsilon }_{0}r}$。
无限长均匀带电直线在空间某点产生的场强公式为$E=\dfrac {T}{2\pi {\varepsilon }_{0}a}$，其中$T$为线电荷密度，${\varepsilon }_{0}$为真空介电常数，$a$为该点到带电直线的距离。
步骤 2：计算+T对P点产生的场强
根据公式，+T对P点产生的场强大小为$E_{+}=\dfrac {T}{2\pi {\varepsilon }_{0}r}$，方向垂直于带电直线向外。
步骤 3：计算-T对P点产生的场强
根据公式，-T对P点产生的场强大小为$E_{-}=\dfrac {-T}{2\pi {\varepsilon }_{0}(r+{r}_{0})}$，方向垂直于带电直线向内。
步骤 4：叠加场强
将+T和-T对P点产生的场强叠加，得到P点处的总场强$E_{p}=E_{+}+E_{-}=\dfrac {T}{2\pi {\varepsilon }_{0}r}-\dfrac {T}{2\pi {\varepsilon }_{0}(r+{r}_{0})}$。
步骤 5：确定场强方向
由于场强方向向右为正，故$E_{p}=\dfrac {T}{2\pi {\varepsilon }_{0}(r+{r}_{0})}-\dfrac {T}{2\pi {\varepsilon }_{0}r}$。