一简谐振动的表达式为x=Acos(4t+φ),已知x=Acos(4t+φ)时的初位移为0.03m,初速度为0.16ms-1,则振幅A = , 初相位 = 。

步骤 1：确定振幅A
根据简谐振动的表达式$x=A\cos (4t+\varphi )$，已知$t=0$时的初位移$x_0=0.03m$和初速度$v_0=0.16ms^{-1}$，可以利用这些条件来确定振幅A。
振幅A可以通过以下公式计算：
\[ A = \sqrt{x_0^2 + \left(\frac{v_0}{\omega}\right)^2} \]
其中，$\omega$是角频率，对于给定的振动表达式$x=A\cos (4t+\varphi )$，$\omega=4$。

步骤 2：计算振幅A
将已知的初位移$x_0=0.03m$和初速度$v_0=0.16ms^{-1}$代入上述公式，计算振幅A。
\[ A = \sqrt{0.03^2 + \left(\frac{0.16}{4}\right)^2} = \sqrt{0.03^2 + 0.04^2} = \sqrt{0.0009 + 0.0016} = \sqrt{0.0025} = 0.05m \]

步骤 3：确定初相位$\varphi$
初相位$\varphi$可以通过初位移$x_0$和初速度$v_0$来确定。根据简谐振动的性质，初位移$x_0$和初速度$v_0$与初相位$\varphi$的关系为：
\[ x_0 = A\cos\varphi \]
\[ v_0 = -A\omega\sin\varphi \]
将已知的$x_0=0.03m$，$v_0=0.16ms^{-1}$，$A=0.05m$，$\omega=4$代入上述公式，可以求得$\varphi$。
\[ \cos\varphi = \frac{x_0}{A} = \frac{0.03}{0.05} = 0.6 \]
\[ \sin\varphi = -\frac{v_0}{A\omega} = -\frac{0.16}{0.05\times4} = -0.8 \]
根据$\cos\varphi$和$\sin\varphi$的值，可以确定$\varphi$的值。由于$\cos\varphi=0.6$，$\sin\varphi=-0.8$，$\varphi$位于第四象限，因此$\varphi=-\arccos(0.6)=-\arcsin(0.8)$。
\[ \varphi = -\arccos(0.6) = -\arcsin(0.8) = -53.13^\circ \]