24.某年产 3000 万吨的化工生产系统投资额为 6000 万元，若拟建生产能力为年产 8000 万吨的同类系统，当生产能力指数为 0.6，调价系数为 1 时，则新建系统投资总额大约是已建系统的（）倍。A. 1.3B. 1.8C. 2.3D. 4

本题考查生产能力指数法的应用，核心在于理解并正确运用公式：
$\text{新建投资} = \text{已建投资} \times \left( \frac{\text{拟建生产能力}}{\text{已建生产能力}} \right)^{\text{生产能力指数}} \times \text{调价系数}$
关键点：

1. 生产能力指数反映了规模变化对投资的影响，指数小于1时，规模扩大带来的单位成本下降更显著。
2. 调价系数为1表示不考虑物价变动，直接计算比例关系。
3. 通过计算$(8000/3000)^{0.6}$即可得出倍数关系。

公式代入与计算

1. 确定比例关系：
   $\frac{\text{拟建生产能力}}{\text{已建生产能力}} = \frac{8000}{3000} = \frac{8}{3}$
2. 代入生产能力指数：
   $\left( \frac{8}{3} \right)^{0.6}$
3. 计算指数值：
   • 取自然对数：$\ln\left(\frac{8}{3}\right) \approx 0.9808$
   • 乘以指数：$0.9808 \times 0.6 \approx 0.5885$
   • 取指数还原：$e^{0.5885} \approx 1.8$

结论：新建投资约为原系统的1.8倍。