题目
某塔的精馏段操作线方程为y=0.75x+0.225, 则馏出液组成为()。A. 0.86B. 0.90C. 0.95
某塔的精馏段操作线方程为y=0.75x+0.225, 则馏出液组成为()。
A. 0.86
B. 0.90
C. 0.95
题目解答
答案
B. 0.90
解析
考查要点:本题主要考查精馏段操作线方程的理解与应用,需要根据方程参数反推出馏出液组成。
解题核心思路:
精馏段操作线方程的一般形式为 $y = \frac{R}{R+1}x + \frac{x_D}{R+1}$,其中 $R$ 是回流比,$x_D$ 是馏出液组成。通过题目给出的方程 $y=0.75x+0.225$,对比系数即可求出 $x_D$。
破题关键点:
- 斜率对应关系:$\frac{R}{R+1} = 0.75$,解出 $R$。
- 截距对应关系:$\frac{x_D}{R+1} = 0.225$,代入 $R$ 的值求 $x_D$。
步骤1:求回流比 $R$
根据斜率关系 $\frac{R}{R+1} = 0.75$,解方程:
$\begin{aligned}R &= 0.75(R + 1) \\R &= 0.75R + 0.75 \\0.25R &= 0.75 \\R &= 3\end{aligned}$
步骤2:求馏出液组成 $x_D$
根据截距关系 $\frac{x_D}{R+1} = 0.225$,代入 $R=3$:
$\frac{x_D}{3+1} = 0.225 \implies x_D = 0.225 \times 4 = 0.9$