题目
一个带电质点在重力场中由静止开始垂直下落,中间穿过一均匀磁场区域且磁场方向与重力方向正交,则( )A. 该质点总的运动是自由落体运动和圆周运动的叠加B. 该质点在磁场区域中所受的合力是一个恒力C. 该质点在磁场区域中所受的合力是一个大小不变,方向改变的力D. 该质点在磁场区域中所受的合力是重力和洛仑兹力的合力
一个带电质点在重力场中由静止开始垂直下落,中间穿过一均匀磁场区域且磁场方向与重力方向正交,则( )
A. 该质点总的运动是自由落体运动和圆周运动的叠加
B. 该质点在磁场区域中所受的合力是一个恒力
C. 该质点在磁场区域中所受的合力是一个大小不变,方向改变的力
D. 该质点在磁场区域中所受的合力是重力和洛仑兹力的合力
题目解答
答案
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A. 该质点总的运动是自由落体运动和圆周运动的叠加
D. 该质点在磁场区域中所受的合力是重力和洛仑兹力的合力
A. 该质点总的运动是自由落体运动和圆周运动的叠加
D. 该质点在磁场区域中所受的合力是重力和洛仑兹力的合力
解析
考查要点:本题主要考查带电质点在复合场(重力场和磁场)中的运动规律,涉及洛伦兹力的方向判断、受力分析以及运动的合成与分解。
解题核心思路:
- 受力分析:质点在磁场区域中受重力和洛伦兹力,合力为两者的矢量和。
- 运动性质:竖直方向因重力做自由落体运动,水平方向因洛伦兹力做圆周运动,总运动为两者的叠加。
- 关键点:洛伦兹力大小随速度变化,导致合力大小和方向均变化,因此合力不是恒力。
选项分析
选项A
质点在磁场外仅受重力,做自由落体运动。进入磁场后,速度方向与磁场垂直,洛伦兹力提供水平方向的向心力,使质点在水平面内做圆周运动。因此,总运动是自由落体运动(竖直方向)和圆周运动(水平方向)的叠加。选项A正确。
选项B
洛伦兹力大小为 $F = qvB$,随速度 $v$ 增大而增大,方向始终与速度方向垂直。因此,合力(重力 + 洛伦兹力)的大小和方向均变化,不是恒力。选项B错误。
选项C
虽然洛伦兹力方向始终与速度垂直,但其大小随速度增大而增大,导致合力大小也增大。因此,合力的大小和方向均变化,选项C错误。
选项D
质点在磁场区域中仅受重力和洛伦兹力,合力为两者的矢量和。选项D正确。