题目
7-6 图示为北京正负电子对撞机,其贮存环是-|||-周长为240m的近似圆形轨道,当环中电子移动产生-|||-的电流为8mA时,则在整个环中有多少电子在运行?-|||-已知电子的速率接近光速.-|||-,-|||-习题 7-6 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定电流与电子数的关系
电流 \(I\) 是单位时间内通过导体横截面的电荷量。电流 \(I\) 可以表示为 \(I = \frac{dQ}{dt}\)，其中 \(Q\) 是电荷量，\(t\) 是时间。对于电子，电荷量 \(Q\) 可以表示为 \(Q = ne\)，其中 \(n\) 是电子数，\(e\) 是单个电子的电荷量（\(e = 1.6 \times 10^{-19} C\)）。
步骤 2：计算单位时间内通过导体横截面的电子数
由于电子的速率接近光速，我们可以认为电子在环中均匀分布。因此，单位时间内通过导体横截面的电子数 \(n\) 可以表示为 \(n = \frac{I}{e}\)。
步骤 3：计算整个环中的电子数
由于电流 \(I = 8mA = 8 \times 10^{-3} A\)，代入公式 \(n = \frac{I}{e}\) 得到 \(n = \frac{8 \times 10^{-3}}{1.6 \times 10^{-19}} = 5 \times 10^{16}\) 个电子/秒。由于电子在环中均匀分布，整个环中的电子数等于单位时间内通过导体横截面的电子数，即 \(n = 5 \times 10^{16}\) 个电子。
电流 \(I\) 是单位时间内通过导体横截面的电荷量。电流 \(I\) 可以表示为 \(I = \frac{dQ}{dt}\)，其中 \(Q\) 是电荷量，\(t\) 是时间。对于电子，电荷量 \(Q\) 可以表示为 \(Q = ne\)，其中 \(n\) 是电子数，\(e\) 是单个电子的电荷量（\(e = 1.6 \times 10^{-19} C\)）。
步骤 2：计算单位时间内通过导体横截面的电子数
由于电子的速率接近光速，我们可以认为电子在环中均匀分布。因此，单位时间内通过导体横截面的电子数 \(n\) 可以表示为 \(n = \frac{I}{e}\)。
步骤 3：计算整个环中的电子数
由于电流 \(I = 8mA = 8 \times 10^{-3} A\)，代入公式 \(n = \frac{I}{e}\) 得到 \(n = \frac{8 \times 10^{-3}}{1.6 \times 10^{-19}} = 5 \times 10^{16}\) 个电子/秒。由于电子在环中均匀分布，整个环中的电子数等于单位时间内通过导体横截面的电子数，即 \(n = 5 \times 10^{16}\) 个电子。