2.如图所示，两个无线长共轴带电圆柱面，分别均匀带电，沿轴线方向的电荷线密度分别为≥和≥，且两柱面的半径分别为R1和R2（R1<R2)。则在距轴线r处（r<R1)A点的电场强度大小为≥

考查要点：本题主要考查高斯定律在圆柱对称电荷分布中的应用，以及电场叠加原理的理解。

解题核心思路：

1. 对称性分析：由于两个带电圆柱面共轴且无限长，电场分布具有高度的圆柱对称性。
2. 高斯面选择：在距离轴线$r$处（$r < R_1$）选取同轴的圆柱形高斯面，利用高斯定律计算电场强度。
3. 电荷包含判断：明确高斯面内是否包含两个圆柱面的电荷，从而确定总电荷量。

破题关键点：

• 高斯面内的总电荷量为零：因为$r < R_1 < R_2$，高斯面完全包裹两个带电圆柱面的内部区域，两个圆柱面的电荷均未被包含在高斯面内。

步骤1：选择高斯面

取与圆柱面同轴的圆柱形高斯面，半径为$r$，长度为$l$，其侧面积为$S = 2\pi r l$。

步骤2：分析高斯面内的电荷

由于$r < R_1$，高斯面完全位于两个带电圆柱面的内部。根据题意，两个圆柱面的电荷均匀分布在各自的表面上，因此高斯面内不包含任何电荷，即总电荷量$\sum q_{\text{内}} = 0$。

步骤3：应用高斯定律

高斯定律公式为：
$\oint \mathbf{E} \cdot d\mathbf{S} = \frac{1}{\varepsilon_0} \sum q_{\text{内}}$
由于电场$\mathbf{E}$与高斯面侧面的法线方向处处相同，积分简化为：
$E \cdot (2\pi r l) = \frac{1}{\varepsilon_0} \cdot 0$
解得：
$E = 0$