过滤常数K与操作压强差的( )次方成正比。A. 1B. sC. s–1D. 1-s

本题考查过滤基本方程中过滤常数K与操作压强差的关系，核心在于理解可压缩滤饼的过滤理论。关键点在于：

1. 压缩指数s的定义：滤饼比阻随压强变化的指数关系；
2. 过滤常数K的推导：在考虑滤饼压缩性时，K与操作压强差的指数关系由压缩指数s决定；
3. 公式关联：通过比阻与压强的函数关系，推导出K与ΔP的（1-s）次方成正比。

过滤理论基础

1. 可压缩滤饼的比阻公式：
   滤饼比阻$\alpha$与操作压强差$\Delta P$的关系为：
   $\alpha = \alpha_0 \left( \frac{\Delta P}{\Delta P_0} \right)^s$
   其中$s$为压缩指数。

2. 过滤方程中的过滤常数K：
   在恒速过滤中，过滤方程可表示为：
   $V = K \Delta P^{1-s}$
   其中$V$为滤液体积，$K$为过滤常数。由此可知，$K$与$\Delta P^{1-s}$成正比。

关键结论

• 压缩指数s决定了K与ΔP的指数关系；
• 当$s > 0$时，K随ΔP的增大呈幂次减小，具体指数为$1-s$。