题目
有 times (10)^-3(m)^3 刚性双原子分子(理想气体),其内能为 .75times (10)^2J.-|||-(1)求气体的压强;-|||-(2)设分子总数为 .4times (10)^22 个,求分子的平均平动动能及气体的温度。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算气体的压强
根据理想气体状态方程，内能 $U$ 与温度 $T$ 的关系为 $U = \frac{5}{2}nRT$，其中 $n$ 是摩尔数，$R$ 是理想气体常数。对于刚性双原子分子，自由度为5，因此内能与温度的关系为 $U = \frac{5}{2}nRT$。已知内能 $U = 6.75 \times 10^{2} J$，体积 $V = 2 \times 10^{-3} m^{3}$，可以利用理想气体状态方程 $PV = nRT$ 来计算压强 $P$。首先，需要计算摩尔数 $n$，然后利用理想气体状态方程计算压强 $P$。
步骤 2：计算分子的平均平动动能
分子的平均平动动能 $\overline{e_{1}}$ 与温度 $T$ 的关系为 $\overline{e_{1}} = \frac{3}{2}kT$，其中 $k$ 是玻尔兹曼常数。已知分子总数为 $5.4 \times 10^{22}$ 个，可以利用理想气体状态方程计算温度 $T$，然后利用上述关系计算分子的平均平动动能 $\overline{e_{1}}$。
步骤 3：计算气体的温度
根据理想气体状态方程，可以计算气体的温度 $T$。已知内能 $U = 6.75 \times 10^{2} J$，体积 $V = 2 \times 10^{-3} m^{3}$，分子总数为 $5.4 \times 10^{22}$ 个，可以利用理想气体状态方程计算温度 $T$。
根据理想气体状态方程，内能 $U$ 与温度 $T$ 的关系为 $U = \frac{5}{2}nRT$，其中 $n$ 是摩尔数，$R$ 是理想气体常数。对于刚性双原子分子，自由度为5，因此内能与温度的关系为 $U = \frac{5}{2}nRT$。已知内能 $U = 6.75 \times 10^{2} J$，体积 $V = 2 \times 10^{-3} m^{3}$，可以利用理想气体状态方程 $PV = nRT$ 来计算压强 $P$。首先，需要计算摩尔数 $n$，然后利用理想气体状态方程计算压强 $P$。
步骤 2：计算分子的平均平动动能
分子的平均平动动能 $\overline{e_{1}}$ 与温度 $T$ 的关系为 $\overline{e_{1}} = \frac{3}{2}kT$，其中 $k$ 是玻尔兹曼常数。已知分子总数为 $5.4 \times 10^{22}$ 个，可以利用理想气体状态方程计算温度 $T$，然后利用上述关系计算分子的平均平动动能 $\overline{e_{1}}$。
步骤 3：计算气体的温度
根据理想气体状态方程，可以计算气体的温度 $T$。已知内能 $U = 6.75 \times 10^{2} J$，体积 $V = 2 \times 10^{-3} m^{3}$，分子总数为 $5.4 \times 10^{22}$ 个，可以利用理想气体状态方程计算温度 $T$。