题目
11-29 一单色平行光垂直照射于一单缝,若其第三级明纹位置正好和波长-|||-为600nm的单色光入射时的第二级明纹位置一样,则求前一种单色光的波长.
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解衍射明纹条件
单缝衍射的明纹条件为 $b\sin \varphi =(2k+1)\dfrac {\lambda }{2}$，其中 $b$ 是单缝的宽度，$\varphi$ 是衍射角，$k$ 是明纹的级次，$\lambda$ 是入射光的波长。
步骤 2：建立等式
根据题目条件，两种单色光在相同衍射角 $\varphi$ 下，第三级明纹和第二级明纹位置相同，因此可以建立等式 $(2{k}_{1}+1){\lambda }_{1}=(2{k}_{2}+1){\lambda }_{2}$，其中 ${k}_{1}=3$，${k}_{2}=2$，${\lambda }_{2}=600nm$。
步骤 3：计算未知波长
将已知数值代入等式 $(2{k}_{1}+1){\lambda }_{1}=(2{k}_{2}+1){\lambda }_{2}$，解出未知波长 ${\lambda }_{1}$。
单缝衍射的明纹条件为 $b\sin \varphi =(2k+1)\dfrac {\lambda }{2}$，其中 $b$ 是单缝的宽度，$\varphi$ 是衍射角，$k$ 是明纹的级次，$\lambda$ 是入射光的波长。
步骤 2：建立等式
根据题目条件，两种单色光在相同衍射角 $\varphi$ 下，第三级明纹和第二级明纹位置相同，因此可以建立等式 $(2{k}_{1}+1){\lambda }_{1}=(2{k}_{2}+1){\lambda }_{2}$，其中 ${k}_{1}=3$，${k}_{2}=2$，${\lambda }_{2}=600nm$。
步骤 3：计算未知波长
将已知数值代入等式 $(2{k}_{1}+1){\lambda }_{1}=(2{k}_{2}+1){\lambda }_{2}$，解出未知波长 ${\lambda }_{1}$。