题目
4.3用余弦函数描述一简谐振动。已知振幅为A,周期为T,初相 varphi =-dfrac (pi )(3), 则振-|||-动曲线为[ ]-|||-x x x x-|||-A个 A 个 A个-|||-1/2A t t 1/2A t 1/2A T/2-|||-2-|||-→ 1/2A-|||--1/2A -1/2A -1/2A -1/2A-|||-(A) (B) () -A (D)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定简谐振动的数学表达式
简谐振动的数学表达式可以表示为：$x(t) = A \cos(\omega t + \varphi)$，其中$A$是振幅，$\omega$是角频率，$\varphi$是初相位。已知振幅$A$，周期$T$，初相$\varphi = -\dfrac{\pi}{3}$，角频率$\omega = \dfrac{2\pi}{T}$。
步骤 2：分析振动曲线的特征
根据简谐振动的数学表达式，当$t=0$时，$x(0) = A \cos(\varphi) = A \cos(-\dfrac{\pi}{3}) = \dfrac{A}{2}$。因此，振动曲线在$t=0$时的值为$\dfrac{A}{2}$，排除选项B和D。另外，由于$\varphi = -\dfrac{\pi}{3}$，振动曲线在$t=0$时的斜率为正，排除选项C。
步骤 3：确定正确答案
根据以上分析，正确答案为选项A。
简谐振动的数学表达式可以表示为：$x(t) = A \cos(\omega t + \varphi)$，其中$A$是振幅，$\omega$是角频率，$\varphi$是初相位。已知振幅$A$，周期$T$，初相$\varphi = -\dfrac{\pi}{3}$，角频率$\omega = \dfrac{2\pi}{T}$。
步骤 2：分析振动曲线的特征
根据简谐振动的数学表达式，当$t=0$时，$x(0) = A \cos(\varphi) = A \cos(-\dfrac{\pi}{3}) = \dfrac{A}{2}$。因此，振动曲线在$t=0$时的值为$\dfrac{A}{2}$，排除选项B和D。另外，由于$\varphi = -\dfrac{\pi}{3}$，振动曲线在$t=0$时的斜率为正，排除选项C。
步骤 3：确定正确答案
根据以上分析，正确答案为选项A。