题目

在一个100尾的原始群体中，红色为81尾(aa)，青灰色为19尾(AA+Aa)。现要育成红色鲤，但又由于一些不定因素对青灰色鲤只能部分淘汰，淘汰率为50%。请问，在原始群体中，AA与Aa各占多少条？选择后下一代的隐性基因(a)频率增加了多少？红色鲤(aa)个体的比例可提高到多少？解：红色的基因频率：q=sqrt(R)=sqrt(0.81)=0.9青灰色的基因频率：p=1-q=1-0.9=0.11) 青灰色鲤中杂合子Aa的表现型有：H=2pq=2times0.1times0.9=0.18，即18尾青灰色鲤纯合子AA的表现型有：D=p^2=0.1^2=0.01，即1尾2) 选择后下一代的隐性基因频率为：q_1=(1)/(2)H'+R'=(q-sq+sq^2)/(1-s(1-q))=0.945隐性基因频率增加了：q_1-q=0.945-0.9=0.0453) 群体中红色鲤个体比例可从81%提高到：q_1^2=0.945^2=0.893=89.3%

在一个100尾的原始群体中，红色为81尾(aa)，青灰色为19尾(AA+Aa)。现要育成红色鲤，但又由于一些不定因素对青灰色鲤只能部分淘汰，淘汰率为50%。请问，在原始群体中，AA与Aa各占多少条？选择后下一代的隐性基因(a)频率增加了多少？红色鲤(aa)个体的比例可提高到多少？

解：
红色的基因频率：$q=\sqrt{R}=\sqrt{0.81}=0.9$

青灰色的基因频率：$p=1-q=1-0.9=0.1$

1) 青灰色鲤中杂合子Aa的表现型有：
$H=2pq=2\times0.1\times0.9=0.18$，即18尾

青灰色鲤纯合子AA的表现型有：
$D=p^2=0.1^2=0.01$，即1尾

2) 选择后下一代的隐性基因频率为：
$q_1=\frac{1}{2}H'+R'=\frac{q-sq+sq^2}{1-s(1-q)}=0.945$

隐性基因频率增加了：$q_1-q=0.945-0.9=0.045$

3) 群体中红色鲤个体比例可从81%提高到：
$q_1^2=0.945^2=0.893=89.3\%$

题目解答

答案

根据题目，原始群体中红色鲤（aa）占81尾，青灰色鲤（AA+Aa）占19尾。总群体数为100尾。

  1. 基因频率计算：
    红色鲤（aa）的频率 $ R = 0.81 $，则隐性基因频率 $ q = \sqrt{R} = \sqrt{0.81} = 0.9 $。
    显性基因频率 $ p = 1 - q = 0.1 $。
  2. 青灰色鲤中AA与Aa的数量：
  • 纯合子AA比例 $ D = p^2 = 0.01 $，即1尾。
  • 杂合子Aa比例 $ H = 2pq = 0.18 $，即18尾。
  1. 选择后基因频率变化：
    青灰色鲤（AA+Aa）被部分淘汰（50%），剩余50%。
  • 剩余AA数量：$ 1 \times 0.5 = 0.5 $ 尾。
  • 剩余Aa数量：$ 18 \times 0.5 = 9 $ 尾。
  • 红色鲤（aa）数量不变，仍为81尾。
  • 总剩余个体数：$ 81 + 0.5 + 9 = 90.5 $ 尾。
  • 新的基因频率：
    $q_1 = \frac{2 \times 81 + 9}{2 \times 90.5} = \frac{171}{181} \approx 0.945$
    隐性基因频率增加量：$ q_1 - q = 0.945 - 0.9 = 0.045 $。
  1. 红色鲤比例提高：
    $q_1^2 = (0.945)^2 = 0.893 \approx 89.3\%$
    综上，AA为1尾，Aa为18尾；隐性基因频率增加0.045；红色鲤比例可提高至89.3%。