题目
空气中含丙酮 2%（体积分数）的混合气以 0.024,(kmol)/((m)^2 cdot (s)) 的流速进入一填料塔，今用流速为 0.065,(kmol)/((m)^2 cdot (s)) 的清水逆流吸收混合气中的丙酮，要求丙酮的回收率为 98.8%。已知操作压力为 100,(kPa)，操作温度下的亨利系数为 177,(kPa)，气相总体积吸收系数为 0.0231,(kmol)/((m)^3 cdot (s))，试用吸收因数法求填料层高度。
空气中含丙酮 $2\%$（体积分数）的混合气以 $0.024\,\text{kmol}/(\text{m}^2 \cdot \text{s})$ 的流速进入一填料塔，今用流速为 $0.065\,\text{kmol}/(\text{m}^2 \cdot \text{s})$ 的清水逆流吸收混合气中的丙酮，要求丙酮的回收率为 $98.8\%$。已知操作压力为 $100\,\text{kPa}$，操作温度下的亨利系数为 $177\,\text{kPa}$，气相总体积吸收系数为 $0.0231\,\text{kmol}/(\text{m}^3 \cdot \text{s})$，试用吸收因数法求填料层高度。
题目解答
答案
根据题目条件，吸收因数 $ A = \frac{L}{m G} = \frac{0.065}{1.77 \times 0.024} \approx 1.53 $。
传质单元数为：
\[
N_OG = \frac{1}{A - 1} \ln \left[ \frac{A - 1 + A \frac{y_1}{y_2}}{A} \right] = \frac{1}{0.53} \ln \left[ \frac{0.53 + 1.53 \times 83.33}{1.53} \right] \approx 8.35
\]
传质单元高度为：
\[
H_OG = \frac{G}{K_G a} = \frac{0.024}{0.0231} \approx 1.04 \, \text{m}
\]
填料层高度为：
\[
Z = N_OG \times H_OG = 8.35 \times 1.04 \approx 8.68 \, \text{m}
\]
最终结果：填料层高度约为8.68米。