题目
某精馏塔精馏段的操作线方程为 y=0.68x+0.75,该塔的回流比为()。
某精馏塔精馏段的操作线方程为 $y=0.68x+0.75$,该塔的回流比为()。
题目解答
答案
根据精馏段操作线方程 $ y = \frac{R}{R+1}x + \frac{x_D}{R+1} $,可得:
\[
\frac{R}{R+1} = 0.68 \implies R = \frac{0.68}{1 - 0.68} = \frac{0.68}{0.32} = 2.125
\]
同时,截距 $ \frac{x_D}{R+1} = 0.75 $,可得 $ x_D = 2.34375 $,但此值不影响回流比计算。
因此,回流比 $ R = 2.125 $。
答案:2.125
解析
本题考查精馏塔精馏段操作线方程的应用,解题思路是通过对比已知的精馏段操作线方程和标准的精馏段操作线方程,找出对应系数,进而求解回流比。
精馏段操作线方程的标准形式为$y = \frac{R}{R + 1}x+\frac{x_D}{R + 1}$,其中$y$是精馏段内某一层塔板上升蒸汽组成,$x$是该层塔板下降液体组成,$R$是回流比,$x_D$是塔顶馏出液组成。
已知该精馏塔精馏段的操作线方程为$y = 0.68x + 0.75$。
- 步骤一:根据操作线方程系数关系求回流比$R$
对比两个方程可知,$\frac{R}{R + 1}=0.68$。
为求解$R$,对$\frac{R}{R + 1}=0.68$进行变形:
等式两边同时乘以$(R + 1)$可得$R = 0.68\times(R + 1)$,
展开括号得$R = 0.68R+0.68$,
移项可得$R - 0.68R = 0.68$,
合并同类项得$0.32R = 0.68$,
两边同时除以$0.32$,解得$R=\frac{0.68}{0.32}=2.125$。 - 步骤二:验证塔顶馏出液组成$x_D$对回流比计算无影响
由操作线方程可知截距$\frac{x_D}{R + 1}=0.75$,将$R = 2.125$代入可得:
$x_D=0.75\times(2.125 + 1)=0.75\times3.125 = 2.34375$,但此值不影响回流比的计算。