在常压连续精馏塔中分离两组分理想溶液,物系的平均相对挥发度为2.0。馏出液组成为-|||-0.94(摩尔分数,下同),釜残液组成为0.04,釜残液流量为 /h, 操作回流比为最小回流-|||-比的1.2倍。且已知进料方程为 =6x-1.5 试求精馏段操作线方程和提馏段操作线方程。
题目解答
答案
解析
本题主要考察连续精馏塔操作线方程的计算，关键步骤包括确定进料热状况、计算最小回流比、全塔物料衡算及两段操作线方程推导，具体如下：
1. 进料热状况参数（q）的确定
进料方程（q线）为 $y = 6x - 1.5$，q线方程的通用形式为 $y = \frac{q}{q-1}x - \frac{x_F}{q-1}$。
对比得：
- 斜率 $\frac{q}{q-1} = 6$，解得 $q = 1.2$（冷进料）；
- 截距 $-\frac{x_F}{q-1} = -1.5$，解得 $x_F = 0.3$（进料组成）。
2. 最小回流比 $R_{\text{min}}$ 的计算
平衡方程：$y = \frac{\alpha x}{1 + (\alpha - 1)x} = \frac{2x}{1 + x}$（$\alpha=2$）。
联立q线与平衡方程求交点 $(x_q, y_q)$：
$\begin{cases}y = 6x - 1.5 \\y = \frac{2x}{1 + x}\end{cases}$
解得 $x_q \approx 0.333$，$y_q \approx 0.5$。
由吉利兰关联式或解析法：
$R_{\text{min}} = \frac{x_D - y_q}{y_q - x_q} = \frac{0.94 - 0.5}{0.5 - 0.333} \approx 2.64$
实际回流比 $R = 1.2R_{\text{min}} \approx 3.168$。
3. 全塔物料衡算求 $F$ 和 $D$
总物料衡算：$F = D + W = D + 150$
易挥发组分衡算：$Fx_F = Dx_D + Wx_W$
代入 $x_F=0.3$、$x_D=0.94$、$x_W=0.04$：
$0.3F = 0.94D + 150 \times 0.04$
联立解得：$F \approx 210.9 \, \text{kmol/h}$，$D \approx 60.9 \, \text{kmol/h}$。
4. 精馏段操作线方程
通用式：$y = \frac{R}{R+1}x + \frac{x_D}{R+1}$
代入 $R=3.168$、$x_D=0.94$：
$y = \frac{3.168}{4.168}x + \frac{0.94}{4.168} \approx 0.76x + 0.226$
5. 提馏段操作线方程
提馏段气液流量：
- $L' = L + qF = RD + qF = 3.168 \times 60.9 + 1.2 \times 210.9 \approx 446 \, \text{kmol/h}$
- $V' = V - (q - 1)F = (R + 1)D - (q - 1)F \approx 4.168 \times 60.9 - 0.2 \times 210.9 \approx 296 \, \text{kmol/h}$
提馏段操作线方程：$y = \frac{L'}{V'}x - \frac{Wx_W}{V'}$
代入数据：
$y \approx \frac{446}{296}x - \frac{150 \times 0.04}{296} \approx 1.507x - 0.0203$