如果滤布阻力可以忽略，现升温，使滤液粘度减小50%。,则转鼓过滤机的生产能力为原来的（）倍。A. 0.707B. 2C. 1.414D. 1.5

考查要点：本题主要考查转鼓过滤机的生产能力与滤液粘度之间的关系，需结合过滤速率公式进行分析。

解题核心思路：

1. 忽略滤布阻力时，过滤速率主要由滤液粘度决定。
2. 过滤速率与粘度的平方根成反比（常见于涉及流动阻力的过滤模型）。
3. 粘度减半时，过滤速率增加为原来的$\sqrt{2}$倍，进而推导出生产能力的变化倍数。

破题关键点：

• 明确过滤速率与粘度的数学关系，抓住平方根关系这一隐含条件。

基本公式：
在忽略滤布阻力的情况下，过滤速率$u$与粘度$\eta$的关系可表示为：
$u \propto \frac{1}{\sqrt{\eta}}$
即过滤速率与粘度的平方根成反比。

步骤分析：

1. 初始状态：设初始粘度为$\eta$，对应过滤速率为$u_1 = \frac{k}{\sqrt{\eta}}$（$k$为常数）。
2. 粘度变化：升温后粘度减小50%，即新粘度为$\eta' = 0.5\eta$。
3. 新过滤速率：代入公式得：
   $u_2 = \frac{k}{\sqrt{0.5\eta}} = \frac{k}{\sqrt{\eta} \cdot \sqrt{0.5}} = \frac{u_1}{\sqrt{0.5}} = u_1 \cdot \sqrt{2}$
4. 生产能力关系：生产能力与过滤速率成正比，因此新生产能力为原来的$\sqrt{2}$倍。