题目

在直径为 0.8 , (m) 的逆流操作填料吸收塔内，在常压、常温下用清水吸收氨-空气混合物中的氨，已知入塔混合气体中氨的体积分率为 0.01，要求混合气中 99% 的氨被水吸收。已知入塔的混合气的流量为 48 , (kmol/h)，水的用量为最小用量的 1.5 倍，在操作条件下，以摩尔比组成表示的相平衡关系为 Y^* = 0.755X，气相总体积传质系数为 198 , (kmol) / ((m)^3 cdot (h))，试求所需填料层高度。

在直径为 $0.8 \, \text{m}$ 的逆流操作填料吸收塔内，在常压、常温下用清水吸收氨-空气混合物中的氨，已知入塔混合气体中氨的体积分率为 $0.01$，要求混合气中 $99\%$ 的氨被水吸收。已知入塔的混合气的流量为 $48 \, \text{kmol/h}$，水的用量为最小用量的 $1.5$ 倍，在操作条件下，以摩尔比组成表示的相平衡关系为 $Y^* = 0.755X$，气相总体积传质系数为 $198 \, \text{kmol} / (\text{m}^3 \cdot \text{h})$，试求所需填料层高度。

题目解答

答案

根据题意，入塔气体 $ Y_1 = 0.0101 $，出塔气体 $ Y_2 = 0.0001 $。最小液气比 $ (L/G)_{\min} = 0.746 $，实际 $ L/G = 1.12 $。 出塔液体 $ X_1 = 0.00893 $。 传质单元数： \[ \Delta Y_1 = 0.00336, \quad \Delta Y_2 = 0.0001, \quad \Delta Y_{\text{lm}} = \frac{0.00326}{3.515} \approx 0.000927 \] \[ N_OG = \frac{0.01}{0.000927} \approx 10.79 \] 填料层高度： \[ H = \frac{N_OG}{K_y a / G} = \frac{10.79}{198 / 48} \approx 2.62 \, \text{m} \] 最终结果：$ H \approx 2.62 \, \text{m} $。

解析

本题主要考察填料吸收塔的设计计算，解题思路如下：

  1. 确定气液进出口组成：
    • 已知入塔混合气体中氨的体积分率为$y_1 = 0.01$，根据摩尔比与摩尔分数的关系$Y=\frac{y}{1 - y}$，可计算入塔气体中氨的摩尔比$Y_1$。
    • 因为要求混合气中$99\%$的氨被水吸收，所以可算出出塔气体中氨的摩尔比$Y_2$。
    • 入塔清水不含氨，即$X_2 = 0$。
  2. 计算最小液气比：
    • 根据相平衡关系$Y^* = 0.755X$，在最小液气比时，操作线与平衡线相交，可计算出最小液气比$(\frac{L}{G})_{\min}$。
  3. 计算实际液气比：
    • 已知水的用量为最小用量的$1.5$倍，可算出实际液气比$\frac{L}{G}$。
  4. 计算出塔液体组成：
    • 根据物料衡算$G(Y_1 - Y_2)=L(X_1 - X_2)$，可计算出塔液体中氨的摩尔比$X_1$。
  5. 计算传质单元数：
    • 先计算塔底和塔顶的气相传质推动力$\Delta Y_1$和$\Delta Y_2$。
    • 再根据对数平均推动力法计算气相传质单元数$N_{OG}$。
  6. 计算填料层高度：
    • 根据公式$H=\frac{N_{OG}}{K_y a / G}$计算填料层高度$H$。

下面进行详细计算：

  1. 确定气液进出口组成：
    • 入塔气体中氨的摩尔比$Y_1=\frac{y_1}{1 - y_1}=\frac{0.01}{1 - 0.01}\approx0.0101$。
    • 出塔气体中氨的摩尔比$Y_2=(1 - 0.99)Y_1 = 0.01\times0.0101 = 0.0001$。
    • 入塔清水不含氨，即$X_2 = 0$。
  2. 计算最小液气比：
    • 在最小液气比时，操作线与平衡线相交，此时$X_1^*=\frac{Y_1}{0.755}=\frac{0.0101}{0.755}\approx0.0134$。
    • 根据最小液气比公式$(\frac{L}{G})_{\min}=\frac{Y_1 - Y_2}{X_1^* - X_2}=\frac{0.0101 - 0.0001}{0.0134 - 0}\approx0.746$。
  3. 计算实际液气比：
    • 已知水的用量为最小用量的$1.5$倍，则实际液气比$\frac{L}{G}=1.5\times(\frac{L}{G})_{\min}=1.5\times0.746 = 1.12$。
  4. 计算出塔液体组成：
    • 根据物料衡算$G(Y_1 - Y_2)=L(X_1 - X_2)$，可得$X_1 = X_2+\frac{G}{L}(Y_1 - Y_2)=0+\frac{1}{1.12}(0.0101 - 0.0001)\approx0.00893$。
  5. 计算传质单元数：
    • 塔底气相传质推动力$\Delta Y_1 = Y_1 - Y_1^* = Y_1 - 0.755X_1 = 0.0101 - 0.755\times0.00893\approx0.00336$。
    • 塔顶气相传质推动力$\Delta Y_2 = Y_2 - Y_2^* = Y_2 - 0.755X_2 = 0.0001 - 0 = 0.0001$。
    • 对数平均推动力$\Delta Y_{lm}=\frac{\Delta Y_1 - \Delta Y_2}{\ln\frac{\Delta Y_1}{\Delta Y_2}}=\frac{0.00336 - 0.0001}{\ln\frac{0.00336}{0.0001}}\approx0.000927$。
    • 气相传质单元数$N_{OG}=\frac{Y_1 - Y_2}{\Delta Y_{lm}}=\frac{0.0101 - 0.0001}{0.000927}\approx10.79$。
  6. 计算填料层高度：
    • 已知气相总体积传质系数$K_y a = 198\space kmol / (m^3 \cdot h)$，入塔混合气的流量$G = 48\space kmol/h$。
    • 根据公式$H=\frac{N_{OG}}{K_y a / G}=\frac{10.79}{198 / 48}\approx2.62\space m$。