题目
【例 7-12 ]双组分气体(A、B)进行稳定分子扩散,JA及NA分别表示在传质-|||-方向上某截面处溶质A的分子扩散速率与传质速率,当系统的漂流因数大于1-|||-时,|JA| __ |JB|3|NA| __ |NB|。-|||-A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定
题目解答
答案
解析
考查要点：本题主要考查双组分气体分子扩散的基本规律及漂流因数对传质速率的影响。
解题核心思路：
- 分子扩散速率：双组分系统中，A、B的分子扩散速率大小相等、方向相反，因此绝对值相等。
- 传质速率：漂流因数大于1时，主体流动显著影响传质速率，需结合分子扩散与主体流动的叠加关系分析。
破题关键点：
- 费克定律：分子扩散速率与浓度梯度成正比，方向相反。
- 漂流因数：主体流动使传质速率增强，需判断A、B在主体流动中的相对贡献。
分子扩散速率（|JA|与|JB|）
根据双组分气体分子扩散规律，A、B的浓度梯度大小相等、方向相反（即 $\frac{\mathrm{d}c_A}{\mathrm{d}z} = -\frac{\mathrm{d}c_B}{\mathrm{d}z}$）。由费克定律：
$J_A = -D \frac{\mathrm{d}c_A}{\mathrm{d}z}, \quad J_B = -D \frac{\mathrm{d}c_B}{\mathrm{d}z}$
代入浓度梯度关系可得 $J_A = -J_B$，因此 |JA| = |JB|。
传质速率（|NA|与|NB|）
传质速率是分子扩散与主体流动的叠加：
$N_A = J_A + v\rho_A, \quad N_B = J_B + v\rho_B$
当漂流因数 $S > 1$ 时，主体流动速度 $v$ 显著增强传质。假设B为惰性组分（浓度梯度为0），则 $J_B = 0$，此时：
$N_A = J_A + v\rho_A, \quad N_B = v\rho_B$
由于主体流动方向与A的分子扩散方向一致，$N_A$ 被放大，而 $N_B$ 仅由主体流动决定。若 $\rho_A < \rho_B$，则 |NA| < |NB|。