bigcirc -|||-B-|||-A v-|||-10如图，一长L=6m的倾斜传送带在电动机带动下以速度v=4m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带与水平方向的夹角θ=37°，质量m1=4kg的小物块A和质量m2=2kg的小物块B由跨过定滑轮的轻绳连接，A与定滑轮间的绳子与传送带平行，不可伸长的轻绳足够长。某时刻将物块A轻轻放在传送带底端，已知物块A与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，不计滑轮的质量与摩擦，在A运动到传送带顶端前物块B都没有落地。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。求：（1）物块B刚下降时的加速度a；（2）物块A从底端到达顶端所需的时间t；（3）物块A从底端到达顶端时，电动机多做的功W。

解：（1）物块B刚下降时，对A分析，由牛顿第二定律得
   T+μm₁gcosθ-m₁gsinθ=m₁a
对B分析，由牛顿第二定律得
   m₂g-T=m₂a
联立解得  a=2m/s²
（2）A先做匀加速运动，当达到与传送带共速时用时t₁=$\frac{v}{{a}_{1}}$=$\frac{4}{2}$s=2s
A匀加速运动通过的位移x₁=$\frac{v}{2}{t}_{1}$=$\frac{4}{2}$×2m=4m
之后A做匀速运动，用时t₂=$\frac{L-{x}_{1}}{v}$=$\frac{6-4}{4}$s=0.5s
物块A从底端到达顶端所需的时间t=t₁+t₂=2s+0.5s=2.5s
（3）物块A从底端到达顶端时，相对位移Δx=vt₁-x₁=4×2m-4m=4m
电动机多做的功设为W，根据能量守恒得
   W+m₂gL-m₁gLsinθ=$\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）^{2}$+μm₁gcosθ•Δx
解得 W=136J
答：（1）物块B刚下降时的加速度a为2m/s²；
（2）物块A从底端到达顶端所需的时间t为2.5s；
（3）物块A从底端到达顶端时，电动机多做的功W为136J。