6.用连续精馏塔分离正戊烷-正己烷混合液。已知原料的处理量为 cdot (h)^-1, 进料中正戊烷的含-|||-量为0.4(摩尔分数,下同),馏出液的组成为0.98,釜液的组成为0.03。若进料及回流液均为泡点下-|||-的液体,操作回流比为2.5,平均相对挥发度为2.92,试确定:(1)馏出液及釜液的流量;(2)精馏段操-|||-作线方程,并说明其斜率和截距;(3)塔内第二块塔板的上升蒸气组成;(4)提馏段操作线方程,并说明-|||-其斜率和截距;(5)精馏段内上升蒸气及下降液体的流量;(6)提馏段内上升蒸气及下降液体的流量。

步骤 1：计算原料的摩尔流量
原料的处理量为 $5000kg\cdot {h}^{-1}$，进料中正戊烷的含量为0.4，正己烷的含量为0.6。正戊烷和正己烷的摩尔质量分别为72.15 g/mol和86.18 g/mol。因此，原料的摩尔流量为：
$$
F = \frac{5000}{0.4 \times 72.15 + 0.6 \times 86.18} = 62.20 kmol\cdot {h}^{-1}
$$
步骤 2：计算馏出液和釜液的流量
设馏出液的流量为 $D$，釜液的流量为 $W$。根据物料平衡，有：
$$
F = D + W
$$
根据组分平衡，有：
$$
0.4F = 0.98D + 0.03W
$$
联立上述两个方程，解得：
$$
D = 24.22 kmol\cdot {h}^{-1}
$$
$$
W = 37.97 kmol\cdot {h}^{-1}
$$
步骤 3：计算精馏段操作线方程
精馏段操作线方程为：
$$
y_{n+1} = \frac{R}{R+1}x_n + \frac{D}{R+1}x_D
$$
其中，$R$ 为操作回流比，$x_D$ 为馏出液的组成。代入已知数据，得：
$$
y_{n+1} = \frac{2.5}{2.5+1}x_n + \frac{24.22}{2.5+1} \times 0.98 = 0.714x_n + 0.28
$$
步骤 4：计算塔内第二块塔板的上升蒸气组成
塔内第二块塔板的上升蒸气组成 $y_2$ 可以通过精馏段操作线方程计算得到。取 $x_1 = 0.98$，代入方程，得：
$$
y_2 = 0.714 \times 0.98 + 0.28 = 0.953
$$
步骤 5：计算提馏段操作线方程
提馏段操作线方程为：
$$
y_{m+1} = \frac{L'}{L'-W}x_m - \frac{W}{L'-W}x_W
$$
其中，$L'$ 为提馏段的下降液体流量，$x_W$ 为釜液的组成。根据物料平衡，有：
$$
L' = F + R \times D = 62.20 + 2.5 \times 24.22 = 122.74 kmol\cdot {h}^{-1}
$$
代入已知数据，得：
$$
y_{m+1} = \frac{122.74}{122.74-37.97}x_m - \frac{37.97}{122.74-37.97} \times 0.03 = 1.45x_m - 0.013
$$
步骤 6：计算精馏段内上升蒸气及下降液体的流量
精馏段内上升蒸气的流量为 $V = D + R \times D = 24.22 + 2.5 \times 24.22 = 84.77 kmol\cdot {h}^{-1}$，下降液体的流量为 $L = R \times D = 2.5 \times 24.22 = 60.55 kmol\cdot {h}^{-1}$。
步骤 7：计算提馏段内上升蒸气及下降液体的流量
提馏段内上升蒸气的流量为 $V' = L' = 122.74 kmol\cdot {h}^{-1}$，下降液体的流量为 $L' = 122.74 kmol\cdot {h}^{-1}$。